多无函数的极值 定义若函数z=f(x,y)在点P(x。,y。)的某邻域内有 f(x,y)≤f(xo,yo)(或f(x,y)≥f(xo,yo) 则称函数在该点取得极大值（极小值）.极大值和极小值 统称为极值，使函数取得极值的点称为极值点 例如： z=3x2+4y2在点(0,0)有极小值 z=-√x2+y2在点(0,0)有极大值 z=xy在点0,0)无极值 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 一、 多元函数的极值 定义 若函数 则称函数在该点取得极大值 例如 : 在点 (0,0) 有极小值; 在点 (0,0) 有极大值; 在点 (0,0) 无极值. 极大值和极小值 统称为极值, 使函数取得极值的点称为极值点. 的某邻域内有 x y z O x y z O x z O y (极小值)