三、特征值与特征向量的求法 1、由|A一E|=0,求A的n个特征值 2、由Ax=x,求抽象矩阵的特征值 3、由(A一2Ex=0,求A的特征向量 -110 例2求矩阵A=-4 3 的特征值和特征向量。 10 解：①由|A一E|=0,求A的全部特征值， -1-λ1 0 A-XE= -4 3-λ0 =(2-入1-入)2=0 0 2-λ 三、特征值与特征向量的求法 1、由︱A－λE︱=0,求A的n个特征值. 2、由 Ax = λx ,求抽象矩阵的特征值. 3、由(A－λE)x = 0 ,求A 的特征向量. 例2 求矩阵           − − = 1 0 2 4 3 0 1 1 0 A 的特征值和特征向量。 解: ①由︱A－λE︱= 0，求A的全部特征值， −  − −  − −  −  = 1 0 2 4 3 0 1 1 0 A E (2 )(1 ) 0 2 = −  −  =