易z (d) 题3图 解题分析:首先将外伸端上的分布力简化到支座B,得到一等效集中力F=ql和集中力 12 偶MB=16 如图b所示。集中力F作用在支座上,不会引起AB梁段的变形。将均布力 q看作为图c和图d所示两种情况的叠加。在图c中,再将载荷分解为集度为%的均布载 荷和右端点受集中力偶MB两种情况。在图d中,由于载荷反对称,故中点C处挠度为零 解:查表叠加可得C截面挠度为 924 384E 16EI 384EI 4变截面悬臂梁如图所示,试用叠加法求自由端的挠度wc MB=Fl2 (c) 题4图 解题分析:此题用逐段刚化法求解,被刚化的梁段只有位移无变形 解:1、首先将AB梁段刚化,BC段看为变形弹性体。此时B处的转角和挠度为零如图b所 3E2 2、将BC段刚化,AB段看作弹性体,把力简化到B截面,其等效力为集中力F和力偶q 解题分析：首先将外伸端上的分布力简化到支座 B ，得到一等效集中力 F q l 4 1 = 和集中力 偶 16 2 q l M B = ，如图 b 所示。集中力 F 作用在支座上，不会引起 AB 梁段的变形。将均布力 q 看作为图 c 和图 d 所示两种情况的叠加。在图 c 中，再将载荷分解为集度为 2 q 的均布载 荷和右端点受集中力偶 MB 两种情况。在图 d 中，由于载荷反对称，故中点 C 处挠度为零。 解：查表叠加可得 C 截面挠度为 = (↓) ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = E I q l E I l q l E I l q wC 16 384 16 384 2 5 4 2 2 4 4 变截面悬臂梁如图所示，试用叠加法求自由端的挠度 wC 。 解题分析：此题用逐段刚化法求解，被刚化的梁段只有位移无变形。 解：1、首先将 AB 梁段刚化，BC 段看为变形弹性体。此时 B 处的转角和挠度为零如图 b 所 示。则 2 2 2 1 3E I F l wC = − 。 2、将 BC 段刚化，AB 段看作弹性体，把力简化到 B 截面，其等效力为集中力 F 和力偶 B A F EI2 EI1 A C B (a) (b) (c) 题 4 图 l1 l2 C F B C F MB=Fl2 B EI C B (a) q F=ql/4 A q/2 EI MB l/2 l/2 l/2 l/2 l/2 题 3 图 MB=ql2 /16 q/2 (d) A q/2 C B (c) D A q/2 C B A C (b) 3