例:求)=c-2m=在其奇点的留数。 解:(1)奇点为a=2,a2=0(均为一阶奇点) (2)计算Res/2) 方法 Resf(2)=lim(2-21)f(x)=lim(2-2) z→2i (2-2i)2i 方法二:a1=2i是)的一阶极点,且() 0(-) (z-2i)2v(-) 0(-)=1,y(-)=(-2i)z 满足:0(2)=1≠0,即z2i为v(z)的一阶零点。例：求 在其奇点的留数。 解：(1) 奇点为 (均为一阶奇点 ) (2) 计算Res f(2 i ) 方法一： 方法二： 是f(z )的一阶极点，且 满足： ，即 z=2 i为 的一阶零点。 z i z f z ( 2 ) 1 ( ) − = 2 , 0 a1 = i a 2 = z i z i s f i z i f z z i z i z i 2 1 ( 2 ) 1 Re ( 2 ) ( 2 ) ( ) ( 2 ) lim lim 2 2 = − = − = − → → a 2 i 1 = ( ) ( ) ( 2 ) 1 ( ) z z z i z f z ψ ϕ ⇒ − = ϕ ( z ) = 1,ψ ( z ) = ( z − 2 i ) z ϕ ( 2 i ) = 1 ≠ 0 ψ ( z )