例2设ysinx-cos(x-y)=0,求dy 解：利用一阶微分形式不变性，有 d(ysinx)-d(cos(x-y))=0 sinxdy+ycosxdx+sin(x-y)(dx-dy)=0 dy=yCOSx+sin(x-）dx sin(x-y)-sinx 例3在下列括号中填入适当的函数使等式成立： (1)d(xC)=xdx (2)d(Isinot +C)=cosotdi 说明：上述微分的反问题是不定积分要研究的内容 注意：数学中的反问题往往出现多值性.（点击看其他例子） 2009年7月3日星期五 11 目录 上页 下页 返回 2009年7月3日星期五 11 目录 上页 下页 返回 y − xx − y = ,0)cos(sin 求 y.d 解 : 利用一阶微分形式不变性 , 有 d( si y n x ) − d(cos ( x − y ) ) = 0 x y + y dcosdsin xx + co s′(x y − ) d( ) x y − = 0 例 2 设 + − yx )sin( x − y = 0)d(d dy = dx y + xx − y)sin(cos x − y − sin)sin( x 例 3 在下列括号中填入适当的函数使等式成立: = d) d()1( xx = ωt dcos) d()2( t 2 2 1 x ωt ω sin 1 + C + C 说明 : 上述微分的反问题是不定积分要研究的内容. 注意: 数学中的反问题往往出现多值性 .（点击看其他例子）