一种基于MCMC稳态模拟的贝叶斯索赔校正模型 ·95· 04),X=(X1,X2,X3,X4),X1=(x11,x12,x13,x14,15）T,X2=（x21,x2,x3, x24,x5)T,X3=(x32,x3,x34,x35)T,X4=(x41,x42,x48,x4,xs)T；容易看出， 即便运用传统的Buhlmann模型求出，2，A,a,的估计值，由于Pis的缺失也不能得到 第一组的总频率P16,而其他参数值的缺失更使得依赖于历史数据的结构参数日的 Buhlmann估计有偏。 2.模型构建 为了基于已知数据求得有关参数的后验分布f(0,a,B/X),根据贝叶斯有关理论得： f (0,a,B/X)ccf (0,a,B,X) -(X/P0)店f(X/P)女(XP)× i(X/P0)ǜfg,/a,》fa)f® 实际中，得出该复杂计算式后验分布的精确形式相当困难，基于Gibbs抽样的MCMC 模拟方法将所有未知参数视为随机变量，通过边缘分布的迭代进行马尔可夫链的蒙特卡罗模 拟，当链达到稳态时得出所求参数的后验估计值。基于上述思想的边缘分布推导如下： f(a/a,B,X,02,0,0) -If (X/P)f(0/a. 法号·【g+2,)Aee+B】 oc0+2-x-1exp{-[9+∑=1P,]a} ~Ga(a十-1Xg,B+∑-1Py) 该分布与，A,a,无关，将其记为f(0,/a,3,X),同理可以得到： f(02/a,B,X)~Ga(a+∑-1X2,月+=1P) f(A/a,B,X)~Ga(a十∑-2X,B+=2P) f(a,/a,B,X)~Ga(a+∑-1X,B+∑-1P) 同上可得： f(al0,B.x (/aB (a) =直arexp(-]'r5aexp（-5a） 55 c{a('exp（-5o） f(B/0.a.x)If (/a,B)f(B) -直n。rep(-】‘ng”ep(-m 万方数据万方数据