·94· 《数量经济技术经济研究》2005年第10期 MC稳态模拟方法。MCMC模拟本质上是使用马尔可夫链的蒙特卡罗积分，基本思想是： 建立马尔可夫链对未知变量进行抽样模拟，当链达到稳态分布时即得所求的后验分布。基于 贝叶斯推断原理的MCMC方法主要用于产生后验分布的样本，计算边缘分布以及后验分布 的矩。不同的抽样方法导致了不同的MCMC方法，Gibbs抽样是其中最简单也是应用最广 泛的一种。 Gbbs抽样过程属于马尔可夫更新机制的范畴。在上述假设条件下，令U,代表某种随 机变量或同组的几个随机变量，第j组变量的边缘分布为f(U,)。给定任意初始向量U,= (U,…,U),我们由f(U1/U9,…,U)中抽取样本U9；由f(U2U,U, …,U)中抽取样本U;由f(U/U,…,U,U,…,U)中抽取样本U; 最终由f(U/U,U,…,U)中抽取样本U9；由上即完成了由Uo到U)= (U,…,U)的转移。经过t次迭代，可以得到U@=(亿UP,…,U),并最终得到 U,U2②，U3),…。易证：由不同的Uo出发，当t→o∞，在遍历条件下，可以认为各时 刻U和的边际分布为平稳分布，此时它收敛，并可以被看作是样本的仿真观测点。而在收敛 出现前的m次迭代中，各状态的边际分布还不能认为是x(U),因此在估计E[h(U)]时 应将前m个迭代值去掉，即： E[h(U]≈1hU) 一=+1 二、一种贝叶斯多层Poisson模型的构建 1.模型假设 假设某保险公司根据不同的风险水平将某保单（或保单组合）的投保人分为四组，设公 司已掌握六年内部分索赔额P:与索赔次数X,数据，如表1所示。 表1 四组投保人的索赔频率数据 第一组 第二组 第三组 第四组 年份 平均索赔额 索赔次数 平均紫赔额 索赔次数 平均索赔额 索赔次数 平均索赔额 索赔次数 293 8 261 6 278 8 322 7 275 4 151 8 245 3 265 6 249 2 128 3 320 315 6 289 7 124 311 5 347 13 255 116 4 305 285 115 315 注：￥代表未知待估量。 已知Xg条件独立且服从参数为入=P,9:的Poisson分布，记为P(P,9:)。考虑到Pois son分布的共轭为伽玛分布，设a:服从参数分别为a和B的伽玛分布，记为Ga(a,),令 aGa(5,5),3Ga(25,1)；设P,~Ga(a,b),其中，令a,b:服从均匀分布，记 为aU(0,100),bU(0,100)。 从表中可以看出P6,P1,6,x6,x31,x6,x46均为未知待估量，日=(8,2,0， ·为了便于闸述，这里α，B的有关参数值是任意给定的，实际中应根据对大量数据分析得出。 万方数据万方数据