第10章图像分割 449 10.2.3线检测 复杂度更高的检测是线检测。基于10.2.1节中的讨论，我们知道.对于线检测，可以预期二阶号 数将导致更强的响应，并产生比一阶导数更细的线。这样，对于线检测，我们也可以使用图10,4(a) 中的拉普拉斯模板，记住 二阶导数的双线效应必须做适当的处理。下面的例子说明了这一处理过程 例102用拉普拉斯进行线检测 图10.5(a)显示了一幅486x486电子电路的接线掩模的一部分（二值图像），图10.5(b)显示了其拉普拉 斯图像。因为拉普拉斯图像包含有负值，为便于显示，做比例调节是必要的。如放大部分显示的那样， 中等灰度表示零，较暗的灰色调表示负值，而较亮的色调表示正值。在放大部分，双线效应清嘶可见。 首先。负值看起来可通过取拉普拉斯图像的绝对值来简单地处理。然而，如图10.5（⊙）所示，该方法 会使线的宽度加倍。一个更合适的方法是仅使用拉普拉斯的正值（在有噪声的情形下，我们使用超过正圆 值的那些值，去掉那些由噪声导致的零附近的随机变化)。如图10.5(d)中的图像所示，这种方法产生了更 细的线，这些线更有用。注意，在图10.56)到图10.5(d)中，当线的宽度比拉普拉斯模板的尺寸宽时，这 些线就被一个零值“山谷”分开了。 图105(a)原图像：(6)拉善拉斯图像，故大部分显示了拉普拉斯的 正/负双线效应：(c)拉普拉斯的绝对值：(@拉普拉斯的正值 这是预料之中的。例如，当把这个3x3滤波器居中放在一条宽为5个像素的恒定灰度线上时，其响 应将为零，这样就产生了刚才提到的效应。当我们谈论线检测时，假设这些线要细于检测子的尺寸。不 满足这一假设的线最好当做区域，并使用本节稍后讨论的边缘检测方法来处理。 图10.4(a)中的拉普拉斯检测子是各向同性的，因此其响应与方向无关（相对于该3x3拉普拉斯模 板的4个方向：垂直方向、水平方向和两个对角方向)。通常，我们的兴趣在于检测特定方向的线。 考虑图10.6中的模板。假设使用第一个模板对一幅具有恒定背景并包含各种线（方向为0°，45°和 90°)的图像进行滤波。最大响应将出现在图像中通过该模板中间行的一条水平线处。通过勾画一个 元素为1的简单阵列，并画一条水平穿越该阵列的具有不同灰度（假 设为5)的线。可很容易地验证这一点。类似的实验表明。图10.6中的 第二个模板对于45°方向的线有最佳响应第三个模板对于垂直线有 下方正，指向方。本节中 最佳响应；第四个模板对于-45°方向的线有最佳响应。每个模板的首 论的线的角度是指相对于正轴 选方向用一个比其他方向更大的系数（如2）加权。每个模板中的系数 之和为零，这表明恒定灰度区域中的响应为零 ①当其系数之和为零的施模与幅图像进行卷时，结果图像中的像素之和也为零（见习题3.16，这表明结果中存在正像素和负 像素。比例调节的日的是。使所有的负值话合于号示