448 数字图像处理（第三版） 故拉普拉斯是 V2f(x.y)=f(x+Ly)+f(x-l.y)+f(x.y+l)+f(x,y-l)-4f(x.y) (10.2-7 如3.6.2节中解释的那样，该表达式可以用图3.37()中的模板来实现。此外，如该节描述的那样，我 们可以把式(10.2-7)扩展为包括对角项，并使用图3.37(6)中的模板。使用图10.4(a)中的拉普拉斯模 板，它与图3,37(6)中的模板相同，如果在某点处该模板的响应的绝对值超过了一个指定的值，那 么我们说在模板中心位置x,y)处的该点已被检测到了。在输出图像中，这样的点被标注为1，而所有 其他点则被标注为0，从而产生一幅二值图像。换句话说，输出是使用如下表达式得到的： 8,功=么1RG1≥7 (10.2-8) 0,其他 其中，g是输出图像，T是一个非负的阀值，R由式(1023)给出。该式简单地度量一个像素及其8个 相邻像素间的加权差。从直观上看，这一概念是一个弧立点的灰度将完全不同于其周围像素的灰度，因 而，使用这种类型的模板可很容易地检测出这个孤立点。考虑的重点仅仅是灰度的不同对于研究孤立点 已很充分了。注意，通常对于一个导数模板，这些系数之和为零表明在恒定灰度区域模板响应将是0。 1 图104(a)点检测（拉普拉斯模板：(6）带有一个通孔的祸轮叶片的X射线图像。该通孔含 有一个里色像素：(c)模板与图像卷积的结果：()使用式(102-8)得到的结果，结果 中显示了一个点（为便于观看.该点已被放力（原图像由XT EKSystems正有限公司提供 例10.1图像中孤立点的检测。 借助于图10.46)，我们来说明如何从一幅图像中将孤立点分割出来。该图像是一幅喷气发动机误 轮叶片的X射线图像。图像右上象限中的叶片有一个通孔，该通孔中已嵌入一个黑色像素。图10.4(c) 是将点检测模板应用到该幅X射线图像后的结果，图10,4(d)显示了当T取图10.4(c)中像素的最高绝对 值的90%时，应用式(10.2-8)所得到的结果。在这幅图像中，这个单一像素清晰可见（为增加其可视性】 该像素已被人为放大)。这种类型的检测过程相当特殊，因为它基于单个像素位置处灰度的突变，这些 品合于径浅整城中的同质背景所围绕。当这一条件不能清足时。则本衣中时论的其他方法会更污