第四节AR、MA、ARMA模型 、滞后算子 定义滞后算子( lag operator)L: LY=Y 其中Y和Y1为随机过程中的元素,而 L2Y,= LLL (Y,]=LY -=Y 般地,对任意正整数n,有LYt=Ytn,LYt=Yt 例如,Y=pY1+e利用滞后算子可改写为: H=pLY+e或(1-p)y 使用滞后算子表示的多项式: 1+a,+al2 L 可以把Y+aY1+a22+…+an简洁地写为:an(L)yt t t p t p p t p p p t t t t t t t t Y Y Y Y L Y L L L L Y LY e Y e Y Y e | ( ) ( ) 1 | (1 ) 1 1 2 2 2 1 2 1            可以把 简洁地写为： 使用滞后算子表示的多项式： 或 例如， 利用滞后算子可改写为： − − − − + + + + = + + + + = + − = = +   一、滞后算子 定义滞后算子(lag operator)L： LYt = Yt-1 其中Yt 和 Yt-1为随机过程中的元素，而 L 2Yt = L[L(Yt)]= LYt-1= Yt-2 一般地，对任意正整数n，有L nYt = Yt-n， L 0Yt = Yt 第四节 AR、MA、ARMA模型