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r=(2o)=Dexp(-是T-At) (8) 5.利用梯形近似公式计算公式(8)中定积分,梯形公式: x)dx=0(,+2y+2y:+…2y+y (9) 其中n是(a,b)区间划分的份数,b二A=h是每个梯形的高,y.是不同x处的f(x) n 值。 在目前同题中,6-a=t-0=,b。=文=△: =(28o)广=Diay+2yt2yty) (10) 其中, n值的选取:n值大小决定了计算的精度,在n值达到一定大小后,其值再增加时,对 计算精度的影响就不大了。本试验中,选取值即表示把冷却时间0-t分成α份,它相当于 把冷却温度分成n等分,用n级阶梯冷却来代替连续冷却。 为了简化数学关系式,各淬火温度淬火的试样均选取每个梯形的温度间隔为10°K,即取 A:日=AAt=10 (11) 在淬火温度为T,冷却速度为A,冷却介质温度为10℃(即283°K)时: T-A,t=283 t=T1-283 (12) 由(11),(12)式得: T,-283 A,·A1=10 n=T1283 10 (13) 公式代入(10), (o)广(2++=是y 70‘ 、 ‘ 一 丫 “ 又菠丽 一 少 二 。 场 、 , ” 又 ‘ 下 一 了 二五 一 ‘ 一 几一 “ ‘ 利 用梯形近似公式计算公式 中定 积分 , 梯形公式 一 一石二尸一 一 … 一 〕 ‘ 三 其 中 是 , 区间划分 的份数 , 是每个梯 形的高 , 是 不同 处的 值 。 在 目前问题 中 , 一 一 , 一 一 - 二 △ , 、 『 、 、 乏二而 少 “ 。 万不 〔 。 ‘ ” ’ 一 , 〕 其 中 、 “ “ 火 一 不厂 一 ‘ ‘ 一 ‘ 八△ 一 夕 一 ” 又 一 了 ‘ 一 值 的选取 值 大小决定 了计算的精度 , 在 值达 到一定大小后 , 其值再增加时 , 对 计 算精度的影响就 不大 了 。 本 试验 中 , 选取 值 即 表示把冷却时 间。 一 分成 份 , 它相 当于 把冷却温度分 成 等分 , 用 级阶梯冷却来 代替连 续 冷却 。 为 了 简化数学关系式 , 各淬 火温度淬火的 试样 均选取每 个梯形 的 温度间隔 为 ’ , 即取 奋 一 二 △ 二 在淬火温度为 , 冷却速 度 为 , 冷却介质温度为 ℃ 即 时 一 , 。 ‘ 一 二二 - 由 , 式得 ‘ 一 ‘ 一 - 一一生二一一 一 一 互万一一 一 ‘ 一 ‘ ‘ 一 认万 公式代入 仁 ‘ 生一 、 ’ 。 会 〔 。 ‘ … , 。 一 , 。 卜 会
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