、无穷小的比较 例如,当x→0时,x,x2,sinx,x2sin都是无穷小 lim -=0 x2比3x要快得多 x→0 sX 观察各极限一 lim sinr =1 sinx与x大致相同; x→0x x2∴=imn不存在不可比 →0x 极限不同,反映了趋向于零的“快慢”程度不 同. 上页 圆一、无穷小的比较 例如, x x x 3 lim 2 →0 x x x sin lim →0 2 2 0 1 sin lim x x x x→ . 1 0 , , ,sin , sin 当 时 2 2 都是无穷小 x x → x x x x 极限不同, 反映了趋向于零的“快慢”程度不 同. 3 ; x 2比 x要快得多 sin x与x大致相同; 不可比. = 0, = 1, x x 1 lim sin →0 = 不存在. 观 察 各 极 限