·例4.对一种单原子分子理想气体沿某一可逆途径加热，其热容 C=R,求此路径的性质？ 。解：设有1摩尔理想气体，Cv=3/2R ● δQ=dU-δW=CvdT+pdV=CvdT+RT/VdV δQ/dT=Cv+(RTW)dV/dT 'δQ/dT=C=R(题给条件) Cv+RT/V(dV/dT)=R=3/2R+RT/V(dV/dT) ● -1/2R=RT/V(dV/dT)-1/2=TdlnV/dT -1/2dT/T=-1/2dInT=dlnV 积分： ● dIn V=-1/2dInT ● In V=-1/2InT+K' InV+InT12=K' ● In(VTIR)=K' VTIR=K 。 当气体沿VT2=常数的路径加热时，此路径的热容C=R.• 例4.对一种单原子分子理想气体沿某一可逆途径加热, 其热容 C=R,求此路径的性质? • 解: 设有1摩尔理想气体, CV=3/2R • Q=dU-W=CVdT+pdV=CVdT+RT/VdV • Q/dT=CV+(RT/V)dV/dT • ∵ Q/dT=C=R (题给条件) • ∴ CV+RT/V(dV/dT)=R=3/2R+RT/V(dV/dT) • -1/2R=RT/V(dV/dT) -1/2=TdlnV/dT • -1/2dT/T=-1/2dlnT=dlnV • 积分: • ∫dlnV=-1/2∫dlnT • lnV=-1/2lnT+K’ lnV+lnT1/2=K’ • ln(VT1/2)=K’ • VT1/2=K • 当气体沿VT1/2=常数的路径加热时, 此路径的热容C=R