、定积分的定义 定义设∫是,b上的有界函数,对[a,b的 任意分割D:a=xn<x,<x,<…<x.,<x.=b n-1 任取5∈[x;1,X,(=1,…,n) 并记△x;=x1-x1=1 作和式a=∑f(4)x称为 Riemann和 i=1 记九=maAx; 如果元→0时, Rieman和的极限存在, 称∫是{a,b上的可积函数, 称此极限为f在{a,b上的 Riemann积分,5 二、定积分的定义 D a x x x x x b :  0  1  2  n1  n  定义 (i  1,  ,n) 设 f 是 [a, b] 上的有界函数，对 [a, b] 的 任意分割 1 [ , ] , i i i  x x 任取   i i i 1 x x x 并记     称为 Riemann 和， 1 ( ) n i i i   f x  作和式    max , i i 记   x 如果   0 时， Riemann 和的极限存在， 称 f 是 [a, b] 上的可积函数， 称此极限为 f 在 [a, b] 上的Riemann 积分