cOS (2) lim n=lim n→0 ∴原级数收敛 nn (3) >(n≥3)∵∑-发散 ∞Inn 发散 n=1 n 例、P271 例7778 比判别法 设正项级数∑un的一般项满足 1。山 则当p<1时,级数收敛,p>1时发散,p=1不定 3、根值法 设∑un为正项级数,如 limy/un=p 则当ρ<1时,级数收敛,p>1时发散,p=1不定 正项级数判别其敛散性的步骤: ≠0发散 首先考察lim=0需进一步判别 ①如un中含n或n的乘积通常选用比值法（2） 2 1 n 1 2n 1 lim n 1 n 1 1 cos lim 2 2 n 2 n = = − → → ∵   n=1 2 n 1 收敛 ∴原级数收敛 （3）∵ (n 3) n 1 n lnn   ∵   n=1 n 1 发散， ∴   n=1 n lnn 发散 例、P271 例 7.7 7.8 2、比判别法 设正项级数   n=1 un 的一般项满足 =  + → n n 1 n u u lim 则当   1 时，级数收敛，  1 时发散，  =1 不定 3、根值法 设   n=1 un 为正项级数，如 =  → n n n lim u 则当   1 时，级数收敛，  1 时发散，  =1 不定 正项级数判别其敛散性的步骤： 首先考察    =  → 0 0 lim un n ①如 n u 中含 n! 或 n 的乘积通常选用比值法； 发散 需进一步判别