(2)由于 sn3≤-2,而Σ收敛,∴原级数收敛 比较判别法的极限形式 如lim A则有 0<A<+∞时∑Σun,ΣV,同时收敛,同时发散 A=0如ΣVn收敛,则∑un收敛 如∑un收敛,则∑Vn收敛 判别下列级数敛散性 例、∑ln n n lim 1 1又∑一发散,∴原级数发散 例、(1)∑ 2)∑(1 (3)∑ 解:(1)由lim（2）由于 2 2 2 n 1 n 3 n sin   ，而   n=1 2 n 1 收敛，∴原级数收敛 比较判别法的极限形式 如 A V u lim n n n = → 则有 0  A  + 时   n=1 un ，   n=1 Vn ，同时收敛，同时发散 A=0 如   n=1 Vn 收敛，则   n=1 un 收敛 A=+∞ 如   n=1 un 收敛，则   n=1 Vn 收敛 判别下列级数敛散性 例、   = + n 1 n n 1 ln 1 n 1 n n 1 ln lim n = + →  又   n=1n 1 发散，∴原级数发散 例、（1）   n=1 + + 2 n 1 n 1 （2）   = − n 1 ) n 1 (1 cos （3）   n=2 n lnn 解：（1）由 1 n n n n lim n 1 n n n 1 lim n 2 2 n = + + = + + → →