差分法之后向差分法 后向差分法用kT时刻的值所形成的矩形面积近似积 分项。即 后向差分 ]-fdd u(kT)=u(kT-T)-aTu(kT)+Te(kT) Z变换 U()=2U()-aTU()+TE(=) U() T D(z)= E(=)1+aT-=- 1-2 -+a 1-z S= D(2a)=G.(s √后向差分法将S平面的稳定区域映射为z平面的一个以0=1/2， 0=0为圆心，1/2为半径的圆，为稳定映射。然而，态响应和 频率响应特性有相当大的畸变。需高频采样。差分法之后向差分法 后向差分法用kT时刻的值所形成的矩形面积近似积 分项。即 ( 1) ( 1) ( ) [( 1) ] ( ) ( ) kT kT k T k T u kT u k T a u t t e t t − − − − = − +   d d u kT u kT T aTu kT Te kT ( ) ( ) ( ) ( ) = − − + T z s 1 1 − − = ✓后向差分法将s平面的稳定区域映射为z平面的一个以σ=1/2， ω=0为圆心，1/2为半径的圆，为稳定映射。然而，态响应和 频率响应特性有相当大的畸变。需高频采样。 后向差分 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 U z = z U z − aTU z +TE z Z变换 − a T aT z z T E z U z D z + − = + − = = −1 −1 1 1 ( ) 1 ( ) ( ) T z s c D z G s 1 ( ) ( ) 1 − − = =