解：如图建立坐标系，根据流动特征可以得到：v=0,w=0,吧=0，g,=0 无论对上层流体还是下层流体，从x方向的动量方程，有： OuOyO +wOu=-1op8 (8'u 8u8u -+l+ —+1w- Ot Ou 0= 2 积分得到：u=Ay+B 下面下标1表示上层流体，下标2表示下层流体。 对上层流体，当y=2h,u=U,因此得到：B,=U-A(2h) 上层流体速度分布：4=A(y-2h)+U 同样对下层流体，当y=0,u=0,因此得到：B,=0 下层流体速度分布：4，=Ay 再利用两层流体交界面的匹配条件：当y=h,4=42,因此有： U A(h-2h)+U=4h A=-A+ h 在交界面还有：，=t2→4 du=H dy dy →4A=h4 把上式代入4=-4+9得到：4，= Uh 1+42/4 因此在交界面上速度为： %(y=)=4h=U 1+凸 总7页第7页总 7 页 第 7 页 解：如图建立坐标系，根据流动特征可以得到： 0, 0, 0, 0 x p vw g x ∂ = = == ∂ 无论对上层流体还是下层流体，从 x 方向的动量方程，有： 222 222 2 2 1 0 y u u u u p uuu uvw g t x y z x xyz u y ν ρ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂∂ ⎛ ⎞ + + + =− + + + + ⇒ ⎜ ⎟ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂∂ ⎝ ⎠ ∂ = ∂ 积分得到：u Ay B = + 下面下标 1 表示上层流体，下标 2 表示下层流体。 对上层流体，当 y = 2h, u = U，因此得到：B1 1 = − UA h (2 ) 上层流体速度分布：u Ay h U 1 1 = −+ ( ) 2 同样对下层流体，当 y = 0, u = 0，因此得到： 2 B = 0 下层流体速度分布： 2 2 u Ay = 再利用两层流体交界面的匹配条件：当 1 2 y = hu u , = ，因此有： 1 2 21 ( ) 2 U A h h U Ah A A h − + = ⇒ =− + 在交界面还有： 1 2 1 2 1 2 11 2 2 du du A A dy dy ττ μ μ μ μ =⇒ = ⇒ = 把上式代入 2 1 U A A h =− + 得到： 2 2 1 1 U h A μ μ = + 因此在交界面上速度为： 2 2 ( ) 2 1 1 U u y h Ah μ μ == = +