因此： △pD I,二Vμ n,=D,DV→(L)(L)°(LT-(FL2T）°=FLT得到 c=0 1+a+b-2c=0→a=-1,b=0,c=0 -b+c=0 因此： ,= D =pDr→(FL4T2)L)°(LT-)(FL2T)°=FLT°得到 1+c=0 -4+a+b-2c=0→a=1,b=1,c=-1 2-b+c=0 因此： n=pDy 最后得到： V 七、如图所示，两块无限大平行平板之间是两层互不渗混的粘性不可压均质 流体，上下两层流体的宽度都是h,密度都是p,但动力粘性系数不同，上层 为41，下层为4，。上面平板以速度U从左向右运动，下面平板固定不动。两 块板之间的流体流动完全由上面平板运动产生，平板两端没有压力差。两块 板之间的流体流动是定常层流流动，不考虑重力和体积力。试从Navier-Stokes 方程出发，求两层流体交界面处的速度。 (15分) J 总7页第6页总 7 页 第 6 页 因此： 1 1 pD V μ Δ Π = ( )( ) ( ) ( ) 1 2 00 0 2 21 a b c abc D D V L L LT FL T F L T μ − − Π= ⇒ = 得到 0 1 2 0 1, 0, 0 0 c ab c a b c b c = + + − = ⇒ =− = = −+ = 因此： 2 2 1 D D Π = ( )( ) ( ) ( ) 4 2 1 2 00 0 3 1 a b c abc ρ μ D V FL T L LT FL T F L T − −− Π= ⇒ = 得到 1 0 4 2 0 1, 1, 1 2 0 c ab c a b c b c + = − + + − = ⇒ = = =− −+= 因此： 1 3 ρDV μ Π = 最后得到： 1 21 1 , pD D DV V D ρ φ μ μ Δ ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 七、 如图所示，两块无限大平行平板之间是两层互不渗混的粘性不可压均质 流体，上下两层流体的宽度都是 h，密度都是ρ ，但动力粘性系数不同，上层 为μ 1，下层为μ 2。上面平板以速度 U 从左向右运动，下面平板固定不动。两 块板之间的流体流动完全由上面平板运动产生，平板两端没有压力差。两块 板之间的流体流动是定常层流流动，不考虑重力和体积力。试从 Navier-Stokes 方程出发，求两层流体交界面处的速度。 ( 15 分)