第1章绪论 1.1典型例题 【例1-1】进制离散信源输出四个独立符号A、B、C、D。 0人CD出现的概率分别为好名名分家人RCD每个符号所销带 的信息量和信源嫡 (②)A、B、C、D等概，求信源熵 解(1)根据式(1-1)，有 ()=(-log)bit2 bit I(B)=I(C)=(-log)bit=3 bit I(D)=(-log)bit=1 bit 根据式(1-2)，有 (2)根据式(1-3)，有 风0=(1og4)bit/符号=2bit/符号 【例12】某数字道临系统用正弦我波的四个相位Q子、子来传输信息，这 个相位是互相独立的 ()每秒钟内0、无、 兰出现的次数分别为0、1，2，求此适系统 的码速率和信息速率： (②)每秒钟内这四个相位出现的次数都为250，求此通信系统的码速率和信息速率。 解()每秒钟传输1000个相位，即每秒钟传输1000个符号，故 R-=1000Bd 每个特号出现的分为P0-·)片P()(每个号所含 的平均信息量为 信息速率R=100×1子bi/s=1750b1t/6 (②)每秒钟传输的相位数仍为1000，故 R.=1000Bd 此时四个符号出现的概率相等，故 八D=2bit/符号 R=(1000×2)bit/s=2000bit/s 【例1-3】一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编 1 第 1 章 绪 论 1.1 典 型 例 题 【例 1-1】 进制离散信源输出四个独立符号 A、B、C、D。 (1) A、B、C、D 出现的概率分别为 4 1 、 8 1 、 8 1 、 2 1 ，求 A、B、C、D 每个符号所携带 的信息量和信源熵； (2) A、B、C、D 等概，求信源熵。 解 (1) 根据式(1-1)，有 I(A) = (-log2 4 1 )bit=2 bit I(B) = I(C) = (-log2 8 1 )bit=3 bit I(D) = (-log2 2 1 )bit=1 bit 根据式（1-2），有 H(X)=（ 4 1 ×2+ 8 1 8×3+ 8 1 ×3+ 2 1 ×1）bit/符号=1 4 3 bit/符号 (2) 根据式(1-3)，有 H(X)=(log24)bit/符号=2 bit/符号 【例 1-2】 某数字通信系统用正弦载波的四个相位 0、 2  、π、 2 3 来传输信息，这四 个相位是互相独立的。 (1) 每秒钟内 0、 2  、π、 2 3 出现的次数分别为 500、125、125、250，求此通信系统 的码速率和信息速率； (2) 每秒钟内这四个相位出现的次数都为 250，求此通信系统的码速率和信息速率。 解 (1) 每秒钟传输 1000 个相位，即每秒钟传输 1000 个符号，故 RB=1000 Bd 每个符号出现的概率分别为 P(0)= 2 1 ,P       2  = 8 1 ,P(π)= 8 1 ,P       2 3 = 4 1 ，每个符号所含 的平均信息量为 H(X)=( 2 1 ×1+ 8 2 ×3+ 4 1 ×2)bit/符号=1 4 3 bit/符号 信息速率 Rb=(1000×1 4 3 )bit/s=1750 bit/s (2) 每秒钟传输的相位数仍为 1000，故 RB=1000 Bd 此时四个符号出现的概率相等，故 H(X)=2 bit/符号 Rb=(1000×2)bit/s=2000 bit/s 【例 1-3】 一个由字母 A、B、C、D 组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编