定义2如果()中的线性变换a,使得F)的 基{a1,a2,…,an)和a关于基的象 a(a1)o(a2),(ax)具有(4.30)式即(432)式的 关系,就称(432)式中的矩阵A是a在基 ,an}下(对应)的矩阵 定理2设(的线性变换在基{a1a2,an 下的矩阵为A,向量a在基下的坐标向量为 X=[x1x2…xn],o(a)在基下的坐标向量为 Y[v1y2…yn],则 Y=AX (4.3) 2021/2/202021/2/20 34 定义2 如果V(F)中的线性变换s, 使得V(F)的 基{a1 ,a2 ,...,an )和s关于基的象 s(a1 ),s(a2 ),...,s(an )具有(4.30)式即(4.32)式的 关系, 就称(4.32)式中的矩阵A是s在基 {a1 ,a2 ,...,an}下(对应)的矩阵. 定理2 设V(F)的线性变换s在基{a1 ,a2 ,...,an} 下的矩阵为A, 向量a在基下的坐标向量为 X=[x1 ,x2 ,...,xn ] T , s(a)在基下的坐标向量为 Y=[y1 ,y2 ,...,yn ] T , 则 Y=AX. (4.33)