附录一串联及逆系统和LFT的状态空间表达式 其中D=(-D1D2)-1.将(A.14)代入(A.13),得 B,D B1C2 A BID22D 注意到(A.13)中A,B,C,D在形式上的相似性,仿照求A的方法,代入相应的数据可得 BD DiD D21 D22D D D1D 1D21D D21 D22D A.5可控性、可观测性分析 3A5,1可控性、可观测性判据 定理A1( Popo- Belevitch- Hautus判据).记n=dim(A) 1.(A,B)可控,当且仅当λ∈C, ank[AI-A B]=n g.(C,A)可观测,当且仅当Vλ∈C, AI-A 把C改为C+,则可判定可镇定性以及可检测性 8A5,2LFT的可控、可观测性分析 考虑图117所示的LFT系统。设 Gu G12SSRC Du D12 K CcDc 设上述系统均是最小的。F(G,K)的自然实现为 A+B2DcD2C2 B2(I+ DcD2 D22)Cc B1+ B2DcD2D21 (G,K)当 Ac+ Bc CC (A.15) C1+ D12Dc D2C2 D12(I+ Dc, D22)Cc D+ D12 Dc D2D21 其中D2=(I-D2Dc)-1.关于(A.15)中F(G五)的可控、可观测性,我们有下述引理。 引理A.11.λ是(GK)的不可观测模态,仅当矩阵 不满列秩Ô Õ Ö ×✧Ø✧ÙÛÚ➁Ü✧Ý✧Þ✧ß✧à☞á✁â♦ã✜äæå✧ç✧è✧é✧ê✧ë☞ì✧í î✧ïñðò❂ó☞ô õ❋ö➚÷ò➁ø ø ò→ù ù ú û ø ü➩ý ôþ ü ÿ ￾ ú✂✁☎✄ ôþ ü ÿ Õ ú ✆ ✝ ✟✞ ó✡✠ ✟ Ö ☛✡ø ÷ ☞✄ù ✟✍✌✏✎ ÷ ✠ ☛✒ù òð ☛✡ø ÷ ò→ù ù òð ✌✒✑ò➁ø ÷ ø ☞✄ù ☞✒ø ÷ ✓ ✔☎✕☎✖ ôþ ü ÿ Õ ú ï ✟✞ ✆ ☛✗✆ ✞ ☞✘✆ ✞ ò✚✙☎✛☎✜☎✢☎✣☎✤☎✥✧✦✧★✪✩☎✫✧✬ ✞ ✟✞ ✣☎✭☎✮☎★✪✁☎✄☎✤☎✯✧✣☎✰✧✱☎✲✧✝ ☛➮ó ✞ ✳✠ ☛✡ø Ö ☛✡ø ÷ ò→ù ø ☛✒ù ÷ ✌✴✎ ✠ ☛✒ù òð ☛✡ø ÷ ò→ù ù òð ✌✡✑ò➁ø ÷ ø ò→ù ø ò➁ø ÷ ù ✓ ☞➮ó ✞ ✳✠ ☞✒ø Ö ò→ù ÷ ø ☞✄ù ☞✄ù ÷ ✌✏✎ ✠ ò➁ø ù òð ò→ù ÷ ø ò→ù ù òð ✌✒✑ò➁ø ÷ ø ☞✄ù ☞✒ø ÷ ✓ ò✞ ó✳✠ ò➁ø ø Ö ò→ù ÷ ø ò→ù ø ò→ù ÷ ù ✌✏✎ ✠ ò➁ø ù òð ò→ù ÷ ø ò→ù ù òð ✌✡✑ò➁ø ÷ ø ò→ù ø ò➁ø ÷ ù ✓✏✵ ✶✸✷✧✹ ✺✼✻✾✽✾✿✾❀❁✻❃❂❃❄❃✿❃❅❃❆ ❇ ❈❊❉ ❋●❉ ❍❏■☎❑☎▲☎▼✪■☎◆☎❖☎▲✧P✧◗ ❘☎❙ ❈❊❉ ❍✾❚❯❲❱❳❱ ❨ ❩❬❪❭ ❫❭ ❨ ❴ ❵ ❛❜❩❝✘❞❡❵❡❢❤❣☎✐✪❥ ❦♠❧♦♥ ó✗♣❴qô✟ú ❦ r ❦ ô✟ts ☛❋ú❤✉☎✈☎★✪✇☎①☎②☎✇④③●⑤t⑥❊⑦⑨⑧❶⑩❷❸❹●❺ ⑤ õ❋ö ✟ ☛❼❻✞ó ♥✗❽ ❾ ❦ ô ☞ s ✟ú❤✉☎❿☎➀☎★✪✇☎①☎②✧✇④③●⑤t⑥❊⑦⑨⑧ ⑩❷❸❹ ✠ ⑤ õ❋ö ✟ ☞ ✌ ó ♥ ✵ ➁ ⑦❊➂☎➃ ⑦✞➄♠✆ ➅☎✲☎➆☎➇☎✲☎➈✧➇☎✦✧➉☎➊✧✲✧➋☎➌✧✦☎➍ ❇ ❈❊❉ ❋●❉ ➎➐➏❤➑❲➒✚➓☎■☎❑☎▼✪■☎◆☎❖☎▲✧➔☎→ ➣☎↔☎↕ ÿ ü ÿ ➙✘➛☎➜✣♦➝⑨➞⑨➟✧➠☎➡☎➍✪➢ ➤ ó➥✠ ➤✸ø ø➦➤✸ø ù ➤➅ù ø➦➤➅ù ù ✌❼➧ ➧ ➨ ó✡ó ➫➩➭ ➭➯ ✟ ☛✡ø➲☛✒ù ☞✒ø ò➁ø ø ò➁ø ù ☞✄ù ò→ù ø ò→ù ù ❊➳➵ ➵ ➸ ➺ ➧ ➧ ➨ ó✡ó➻✠ ✟➽➼ ☛➼ ☞➼ ò➼✚✌ ✵ ➢☎✢☎➾☎➠☎➡☎➚☎➪✧➶☎➹✧✣✧➍④➘➅ô ➤ s ➺✧ú♠✣✍➴✏➷☎➬☎➮☎➃ ➘➅ô ➤s ➺✧ú ➧ ➧ ➨ ó✡ó ♦➩➭ ➭➯ ✟ ✎ ☛✒ù ò➼ ò→ù ☞✄ù➱☛✒ù ô õ ✎ ò➼ ò→ù ò→ù ù ú ☞➼ ☛✡ø ✎ ☛✒ù ò➼ ò→ù ò→ù ø ☛➼ ò→ù ☞✄ù ✟➽➼ ✎ ☛➼ ò→ù ò→ù ù ☞➼ ☛➼ ò→ù ò→ù ø ☞✒ø ✎ ò➁ø ù ò➼ ò→ù ☞✄ù ò➁ø ù ô õ ✎ ò➼ ò→ù ò→ù ù ú ☞➼ ò➁ø ✎ ò➁ø ù ò➼ ò→ù ò→ù ø ✴➳➵ ➵ ➸ s ôþ ü ÿ ✃ ú î✧ï ò→ù✒óqô õ❋ö✽ò→ù ù ò➼ ú û ø ü✂❐☎❒ ôþ ü ÿ ✃ ú ï ➘➅ô ➤s ➺✧ú♠✣☎✲☎❮▼ ✲☎❰☎➌☎✦✧★✪Ï✧Ð☎Ñ✧Ò☎➾✧Ó☎Ô✧➍ Õ☎❙ ❈❊❉ ❍ r ❦ ⑤❊Ö♦➘➅ô ➤s ➺æú❤×☎Ø☎✉☎❿☎➀☎Ù✧Ú☎★✪②✧✇④Û☎Ü ✠ ✟ öt⑤ õÝ☛✒ù ☞✒ø ò➁ø ù ✌ Ø☎Þ☎ß☎à☎➍