AR=L-A= LAG (r=2,3,…,n1) 直到第(n-1)步,得到 n-1) A 则完成了消元的过程 而消元法能进行下去的条件是A≠0(r=1,2,…,n1) 二、LU分解与LDU分解 A=AO=LA=LLA=L=LLLa LA-1 容易求出 L=LLr LLm 为下三角矩阵 M1 C12 n2 令U=A为上三角矩阵,则 A=LU (L: I ower U: upper L: left R: right) 以上将A分解成一个单位下三角矩阵与上三角矩阵的乘积就称 为LU分解或LR分解。 Ax=b AELU                  (0) (0) (0) (0) 11 1r 1r+1 1n (r-1) (r-1) (r-1) (r) -1 r-1 rr rr+1 rn r (r) (r) r+1r+1 r+1n (r) (r) nr+1 nn a a a a a a a A = L A = a a a a → (r-1) (r) r A = L A （r＝2,3, ,n-1） 直到第（n－1）步，得到             (0) (0) (0) 11 12 1n (1) (1) (n-1) 22 2n n-1 nn a a a a a A = a 则完成了消元的过程 而消元法能进行下去的条件是 Δ r ≠0 （r＝1,2, ,n-1） 二、 LU 分解与 LDU 分解 (0) (1) (2) (n-1) 1 1 2 1 2 3 n-1 A = A = L A = L L A = L = L L L L A 容易求出                 21 1 2 n-1 n-11 n-12 n1 n2 nn-1 1 c 1 L = L L L L = c c 1 c c c 1 为下三角矩阵 令 (n-1) U = A 为上三角矩阵，则 A = LU （L: lower U: upper L: left R: right） 以上将 A 分解成一个单位下三角矩阵与上三角矩阵的乘积，就称 为 LU 分解或 LR 分解。 Ax = b A = LU