第2章时域中的离散信号和系统 第7章在科技及工程中的应用实例 7.1由拉压杆组成的桁架结构 由13根拉压杆件组成的桁架结构，如图7-】 所示，13个平衡方程已给出，它们来自6个中 间节点，每个节点有Xy两个方向的平衡方程， 还有一个整体结构的y方向平衡方程。现求其各 杆所受的力。 解：按照题给方程组改写成矩阵形式，令 k=c0s8=14/V16^2+14^2=0.6585 k3=c0s8,=16/W16^2+16^2=0.7071列 】14m0 4000N2000 k=sin8=16/√162+14^2=0.7526 图71由拉压杆件组成的析架结料 方程时假设各杆的受力均为拉力，其相应的方程组及化为矩阵后的形式为： F,tk,F■0 「k,1000000000007「E 0 E+F=0 0.100010000000 0 E=2000 0010000000000 000 F+k E-k2F-0 -K.0 0 k,E+5+k,E,=1000 k.010k.00 00 F -1000 E,k,5-E,=0 000-100 000 0 k,+E,=-500 00 50 (7.1.0 E。kEF=0 0000 0 0 E,+k,E=4000 40 k5-f,0, 0 k,F,+E2=-500 00k.10 -50 E2+k,E=2000 00010 2000 F2+k2F1=0 0000000000k201E 0 将它看作A*F=B,编成的程序为pla7O1,核心语句为给A,B赋值，再求F=AB,结果为 F=-7236,5117,2000,-6969,2812;5117;-4883;-3167;1883,6969:-6906:4383,4883] 其中负号表示杆受的是压力。 7.2格型梯形 滤波器系统函数的 推导 使用计算机解题 后，用矩阵模型几乎是 最简便的数学方法了。 图7-2三阶格型梯形滤波器的结构图 这将给后续课的建模第 2 章 时域中的离散信号和系统 ·1· 1 第 7 章 在科技及工程中的应用实例 7.1 由拉压杆组成的桁架结构 由 13 根拉压杆件组成的桁架结构，如图 7-1 所示，13 个平衡方程已给出，它们来自 6 个中 间节点，每个节点有 x,y 两个方向的平衡方程， 还有一个整体结构的 y 方向平衡方程。现求其各 杆所受的力。 解：按照题给方程组改写成矩阵形式，令 1 1 2 2 1 1 cos 14 / 16 ^ 2 14 ^ 2 0.6585 cos 16 / 16 ^ 2 16 ^ 2 0.7071 sin 16 / 16 ^ 2 14 ^ 2 0.7526 k k k    = = + = = = + = = = + = 列 方程时假设各杆的受力均为拉力，其相应的方程组及化为矩阵后的形式为： 2 2 1 2 2 6 3 4 1 5 2 1 2 1 3 3 5 7 1 8 4 3 8 9 10 1 5 6 9 3 5 2 11 7 2 11 12 12 3 8 13 2 11 F +k F =0 k 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -F +F =0 0 - F =2000 F +k F -k F =0 k F +F +k F =-1000 F +k F -F =0 k F +F = -500 F -k F -F =0 F +k F = 4000 k F -F =0, k F +F =-500 F +k F = 2000 F +k F =0                       2 1 2 3 1 3 1 3 2 2 3 2 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -k 0 0 1 k 0 0 0 0 0 0 0 0 k 0 1 0 k 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 1 k 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 k 1 0 0 0 0 0 0 0 0 -k -1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 k 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 k 0 0 0000000000k 10 0 0 0 0 0 0 0 k 0 0 0 1 0 0000000000k 01                      1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 F 0 F 0 F 2000 F 0 F -1000 F 0 F -500 (7.1.1) F 0 F 4000 F 0 F -500 F 2000 F 0                                         =                                           将它看作 A*F=B，编成的程序为 pla701，核心语句为给 A,B 赋值，再求 F=A\B，结果为： F=[ -7236; 5117; 2000; -6969; 2812; 5117; -4883; -3167; 1883; 6969; -6906; 4383; 4883 ] 其中负号表示杆受的是压力。 7.2 格型梯形 滤波器系统函数的 推导 使用计算机解题 后，用矩阵模型几乎是 最简便的数学方法了。 这将给后续课的建模 图 7-1 由拉压杆件组成的桁架结构 图 7-2 三阶格型梯形滤波器的结构图