定理2 若函数F(x,y,z)满足： ①在，点P(x0,0,20)的某邻域内具有连续偏导数， ②F(x,0,0)=0 ③F(,0,20)≠0 则方程F(x,y,)=0在点(x0,y0)某一邻域内可唯一确 定一个单值连续函数z=f(x,y),满足0=∫(x0,y0), 并有连续偏导数 Oz Fx dz Fy OxF’ 定理证明从略，仅就求导公式推导如下： 2009年7月6日星期一 8 目录 上页 下页 返回2009年7月6日星期一 8 目录 上页 下页 返回 若函数 ),( 000 P x y z F x y z),( z y z x F F y z F F x z −= ∂ ∂ −= ∂ ∂ , 的某邻域内具有连续偏导数 , 则方程 F x y z = 0),( 在点 ),( 00 x y 并有连续偏导数 ,),( 000 定一个单值连续函数 z = f (x , y) , 满足 z = f x y 定理证明从略, 仅就求导公式推导如下: 0),( F x y z000 = 0),( Fz x y z000 ≠ ① 在点 定理 2 满足: ② ③ 某一邻域内可唯一确