高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 例2确定函数f(x)=2x-9277 +12x-3的单调区间 解D:(-∞,+0 ∫"(x)=6x-18x+12=6(x-1)(x-2) 解方穆'(x)=0得,x=1,x2=2 当-∞<x<时,f(x)>0,∴在(-单调增加 当1<x<2时,f(x)<0,∴在1,2上单调减少 当2<x<+时,f(x)>0,在2,+)上单调增加 单调区间为(-∞,1[1,2[2,+∞) Http://www.heut.edu.cn例2 解 12 3 . ( ) 2 9 3 2 的单调区间 确定函数 + − = − x f x x x  D :(−,+). ( ) 6 18 12 2 f  x = x − x + = 6(x − 1)( x − 2) 解方程f(x) = 0得 ， 1, 2. x1 = x2 = 当−   x  1时，f ( x)  0, 在(− ,1]上单调增加； 当1 x  2时， f ( x)  0, 在[1,2]上单调减少； 当2  x  + 时， f ( x)  0, 在[2,+ )上单调增加； 单调区间为 (−,1]， [1,2]，[2,+)