例2.按规定,某车站每天8:009:00,9:0010:00都恰有一辆 客车到站,但到站的时刻是随机的,且两者到站的时间相互 独立。其规律为到站时刻 8:108:308:50 9:109:309:50 概率|1/63/62/6 旅客8:20到车站,求他候车时间的数学期望。 解:设旅客的候车时间为X(以分计),X的分布律为 在右表中,例如 Ⅹ|103050 70 P{X=50} 32 k P(AB) 66666666 P(A)P(B)=×其中A为事件“第一班车在8:10到站 B为“第二班车在9:10到站”。候车时间的数学期望为 E(X)=10×32+30×2+50×1+70×3+90×2=2722(分) 6 6 36 36 36 HIGH EDUCATION PRESS例2. 按规定，某车站每天8:00—9:00,9:00—10:00都恰有一辆 客车到站，但到站的时刻是随机的，且两者到站的时间相互 独立。其规律为 1/ 6 3/ 6 2 / 6 9 : 50 8: 50 9 : 30 8: 30 9 :10 8:10 概率 到站时刻 一旅客8:20到车站，求他候车时间的数学期望。 解：设旅客的候车时间为X（以分计），X的分布律为 6 2 6 1 6 3 6 1 6 1 6 1 6 2 6 3 10 30 50 70 90 pk    在右表中，例如 X P{X  50}  P(AB) 6 1 6 1  P(A)P(B)   其中A为事件“第一班车在8:10到站” ， B为“第二班车在9:10到站” 。候车时间的数学期望为 36 2 90 36 3 70 36 1 50 6 2 30 6 3 E(X ) 10          27.22(分)