解法提要.第n-1行乘以一r加到第n行,第n-2行乘以-r加到第n-1行,,,,第1行乘以 r加到第2行,每列提取公因子,则原矩阵化为 IIC 用归纳法,有D=In>>1(x-m 注:数学归纳法类型I:Dn=aD-1+ D 解法提要:最后一列拆项,得 0 U (x-y)Dm=1+y(x-2) 由于2,y的对称性,我们有Dn=(x-2)D-1+x(x-y)-1.联立方程,得结果 法:数学归纳法类型Ⅱ1{Dn=D=1+a(a≠ 例9 + b 0 a+b ab 解法提要.按第1列展开,可得Dn=(a+b)D=1+mbDn-2 注:数学归纳法类型I:Dn=pD-1+qD_2设a,b是x2-p+q=0的根,p=a+b,q=ab Dn -aDm-1=b(Dn=I-aDn=2) Dn-bDr-1=a(Dr-1-bD, 化为类型I,类型II 阶矩阵 证明提要.设A=(a;)n×m,B=(b)nxmC=AB=(c;)nxm:由 Laplace定理知 AB