交点为(x-二，0)，由于yx)>0,又0)=1，所以(x)>0,于是有 y2y 又8=0咖，由关系式2-8=1，得号-0咖=1.对该方程两边关 于x求导并整理得y=0?,此方程是不显含x的可降阶的高阶微分方程，令 p以，则指了安密安 虫，代入方程y=0y得p虫=p,由于 p=y>0,所以有)忠=p:分高变量有乡虫两边积分得P=C,即有 p y 会-C以于是)=心，注意到0-L在方程号-0咖=1中令=0 dx 得另一初值条件y'(0)-1,由此可得C=1,C2=0,故所求的曲线方程为y=e. g-03w-20.D%-400时，r-40:2)民-50时 七、 W=4000+1000e0;(3)W。=3000时，W=4000-1000ea0.W。=4000时， 净资产处于稳定不变状态：W。=5000时，净资产将稳定加速增长：W。=3000时 净资产将逐年下降，在第28年将破产. 八、证明略。y=(化-子X-2y+号 1717 交点为 ( ,0) y x y −  ，由于 y x ( ) 0  ，又 y(0) 1 = ，所以 y x( ) 0  ，于是有 2 1 1 ( ) 2 2 y y S y x x y y = − − =   ， 又 2 0 ( ) x S y t dt =  ．由关系式 1 2 2 1 S S − = ，得 2 0 ( ) 1 y x y t dt y − =   ，对该方程两边关 于 x 求导并整理得 2 yy y   = ( ) ，此方程是不显含 x 的可降阶的高阶微分方程，令 p y =  ，则有 dy y dx   = = dp dy dp p dy dx dy = ，代入方程 2 yy y  = ( ') 得 dp 2 yp p dy = ，由于 p y =  0 ，所以有 dp y p dy = ，分离变量有 , dp dy p y = 两边积分得 1 p C y = ，即有 1 , dy C y dx = 于是 1 2 , C x C y e + = 并注意到 y(0) 1, = 在方程 2 0 ( ) 1 y x y t dt y − =   中令 x = 0 ， 得另一初值条件 y (0) 1 = ，由此可得 1 2 C C = = 1, 0, 故所求的曲线方程为 x y e = ． 七、 0.05 200 dW W dt = − ．（1） 0 W = 4000 时， W = 4000 ；（2） 0 W = 5000 时， 0.05 4000 1000 t W e = + ；（3） 0 W = 3000 时， 0.05 4000 1000 t W e = − ． 0 W = 4000 时， 净资产处于稳定不变状态； 0 W = 5000 时，净资产将稳定加速增长； 0 W = 3000 时， 净资产将逐年下降，在第 28 年将破产． 八、证明略． 0 2 2 ( )( 2) 3 3 t t y P = − − + ．