2005—2006学年第一学期线性代数试题及答案 填空题:(每小题4分共32分。力学、包装、材料、测控、生医、自动、物流、电力、 热工、交通专业做第1——8小题,其他各专业做第1,4—7及9-11小题) 304 222 1.设行列式D 则第4行各元素余子式之和的值为-28 3-2 2.设A、B为3阶可逆方阵且A=2,则B2B=4 123 00 3 3.设A=456}P=010g=001则P2g32=465 789 100 010 798 4.设维行向量a=20…02)矩阵4=E-aa,B=E+2c 其中E为阶单位阵,则AB=E 5.设A=4t3,B为三阶非零矩阵,且AB=0,则t=-3 设三维向量空间的一组基底为a1=(1,1,0),a2=(1,0,1), a3=(0,1,1),则向量B=(2,0,0)在此基底下的坐标是①1,1,=1)。 7.已知方程组23a+2x2|=3|无解,则a= 13 8.设A=030,P可逆,则PAP的特征值为 001 设矩阵A23B=2-34+2E则B1={01 22005—2006 学年第一学期线性代数试题及答案 一、填空题：（每小题 4 分共 32 分。力学、包装、材料、测控、生医、自动、物流、电力、 热工、交通专业做第 1——8 小题，其他各专业做第 1，4——7 及 9——11 小题） 1．设行列式 D= 5 3 2 2 0 7 0 0 2 2 2 2 3 0 4 0 − − , 则第 4 行各元素余子式之和的值为 -28 。 2．设 A、B 为 3 阶可逆方阵且 A = 2, 则 = − B A B 1 2 4 。 3. 2 3 , 0 1 0 0 0 1 1 0 0 , 1 0 0 0 1 0 0 0 1 7 8 9 4 5 6 1 2 3 设A ，P Q 则P AQ           =           =           = =           7 9 8 4 6 5 1 3 2 。 4． 设n维行向量＝ )，矩阵A E  T，B E 2 T， 2 1 ,0, ,0, 2 1 (  = − = + 其中E为n阶单位阵，则AB = E 。 5. 设           − − = 3 1 1 4 3 1 2 2 A t ，B 为三阶非零矩阵，且 AB = 0 ，则 t = -3 。 6. 设三维向量空间的一组基底为 1 = （1，1，0），  2 = （1，0，1），  3 = （0，1，1），则向量  = （2，0，0）在此基底下的坐标是 (1,1,-1)。 7．已知方程组           =                     − + 0 3 1 1 2 2 3 2 1 2 1 3 2 1 x x x a a 无解，则 a = -1 。 8．设 A=          − 0 0 1 0 3 0 1 2 0 ，P 可逆，则 P AP −1 的特征值为 -1，3，1 。 9．设矩阵         − = 2 3 1 1 A , = − + = 2 −1 B A 3A 2E,则B         −1 −1 2 1 0