空间闭区域 g:(x,)-5=C,a+b251- 原式==Jdh D2={(x,y) +2 d=x2(-2)165(-元)=mb(- 原式=mb(1--)2=,mbc3 15 例6计算三重积分y1-xdd,其中g由曲面y= x2+z2=1,y=1所围成 解如图, 将Ω投影到xOx平面得 D-:x2+z2≤17 空间闭区域. 解 : {( x, y,z)| −c  z  c, 1 }2 2 2 2 2 2 c z b y a x +  − 原式 , 2 −  = Dz c c z dz dxdy D {(x, y)|  z = 1 }2 2 2 2 2 2 c z b y a x +  − (1 ) (1 ) 2 2 2 2 2 2 c z b c z dxdy a Dz  = −  −   (1 ), 2 2 c z = ab − 原式 − = − c c z dz c z ab 2 2 2  (1 ) . 15 4 3 = abc 例 6 计算三重积分 y x dxdydz   − 2 1 ，其中  由曲面 2 2 y = − 1− x − z ， 1 2 2 x + z = ， y =1 所围成. 解 如图, 将  投影到 zox 平面得 : Dxz 1 2 2 x + z  , x y z o D z