例4计算三重积分f[ddhd,其中Ω为三个坐标面及平面x+y+z=1所 围成的闭区域 解(-)‖dhd=[ Ed [[ dxdy, D={(x,y)|x+y≤l- dxdy=:(l-x)(1-) 原式=[:(1-x)2d 解(二) ∫d=广d”d [=(-y-)=2=:2(-=)d 例5计算三重积分2d,其中是由椭球面++2=1所成的6 例 4 计算三重积分   zdxdydz ，其中  为三个坐标面及平面 x + y + z =1 所 围成的闭区域. 解（一）   zdxdydz , 1 0  = Dz zdz dxdy D {(x, y)| x y 1 z} z = +  − (1 )(1 ) 2 1 dxdy z z Dz = − −  原式  =  − 1 0 2 (1 ) 2 1 z z dz 24 1 = . 解（二）   zdxdydz    − − − = z y z zdz dy dx 1 0 1 0 1 0   − = − − z zdz y z dy 1 0 1 0 (1 )  =  − 1 0 2 (1 ) 2 1 z z dz 24 1 = . 例 5 计算三重积分 z dxdydz   2 ，其中  是由椭球面 1 2 2 2 2 2 2 + + = c z b y a x 所成的 z x o z y 1 1 1