例7.5.2求圆心在水下10m,半径为1m的竖直放置的圆形铁 片(图7.5.2)所受到的水压力。 解由物理定律,浸在液体中的物体在深度为h的地方所受到的压 强为 p=h pg 这里,p是液体的密度,g是重力加速度。以铁片的圆心为原点、沿铅 垂线方向向下为x轴的正向建立坐标系,于是铁片在深度为10+x处 (-1≤x≤1)受到的压强为(10+x)g,在圆铁 水面 片上截取与水面平行、以微元dx为宽度的 x+10 条带域,则带域的面积为 ds=2 1 dx 所以带域上所受到的压力为 dF=2g√1-x2(10+x)dx 于是铁片所受到的水压力为 2s∫M=x2(04x=10g(N) 图7.52例 7.5.2 求圆心在水下 10 m，半径为 1 m 的竖直放置的圆形铁 片（图 7.5.2）所受到的水压力。 解 由物理定律，浸在液体中的物体在深度为h 的地方所受到的压 强为 p = h  g ， 这里， 是液体的密度，g 是重力加速度。以铁片的圆心为原点、沿铅 垂线方向向下为 x 轴的正向建立坐标系，于是铁片在深度为10 + x处 ( −1  x  1)受到的压强为(10 + x)g ，在圆铁 片上截取与水面平行、以微元dx为宽度的 一条带域，则带域的面积为 2 d 2 1 d S x x = − ， 所以带域上所受到的压力为 2 d 2 1 (10 )d F g x x x = −  + ， 于是铁片所受到的水压力为 1 2 1 F g x x x g 2 1 (10 )d 10π − = −  + =  （N）