一、变量分离方程 形如 p(x)dx=q(y)dy (1) 的方程，称为变量已分离方程，其中p(x),q(y)是已知 连续函数、 如果一阶微分方程可以化为形如（1)的方程，那么原 方程称为可分离变量方程. 设y=p(x)是方程(1)的解，将它代入方程，得恒等式 p(x)dx=q(p(x))o'(x)dx 两端积分，由y=p(x)引进变量y,得 p(x)dx =q(y)dy 2009年7月27日星期一 3 目录 上页今 下页 、返回2009年7月27日星期一 3 目录 上页 下页 返回 一、变量分离方程 形如 p( )d ( )d x x qy y = （ 1 ） 的方程，称为变量已分离方程，其中 p( ) x ， q y( ) 是 已 知 连续函数． 如果一阶微分方程可以化为形如（ 1）的方程，那么原 方程称为可分离变量方程． 设 y x = ϕ( ) 是方程（ 1）的解，将它代入方程，得恒等式 px x q x x x ( )d ( ( )) ( )d = ϕ ϕ′ 两端积分，由 y x = ϕ( ) 引进变量 y ，得 p( )d ( )d x x qy y = ∫ ∫