图4.4 解(1)正常齿制直齿圆柱齿轮的中心距 1 a4-5m,(3+2W=7×2x(20+30）=50mm 1 12= 因齿轮1、4同轴线， 2c0sEm,(8+2,)=a4 8=arccoom=arcco 2×05+3-195654 2au 2x50 （2)当用范成法加工螺旋角为日=19°6'54“的斜齿轮不发生根切的最少齿数： 2=z,c0B=17×c031956'54"=14.43 因名=15>2仙=14.43，所以不会发生根切 (3)两斜齿轮的当量齿数 15 =18.06 cos8 cos1956'54 22 32 3,2= =38.53 c0s6co195654 【评注】因斜齿轮的当量齿轮为直齿轮，判别斜齿轮1是否发生根切也可以用(3)小题求出的当量齿数直接判别。 例4.11作图题：如图4.5所示，已知一对渐开线齿轮的基圆、齿顶圆及主动轮的角速度01的方 向，试作出理论啮合线和实际啮合线。 解根据渐开线的性质，两齿轮的啮合线应与两齿轮的基圆相切，但由于主动轮逆时针方向转动，故 啮合线应切于齿轮1基圆的左下方和齿轮2基圆的右上方，则切点之间的线段X从就是理论啮合线。两 齿轮实际啮合时，应是开始于从动轮的齿顶，终止于主动轮的齿顶，故实际啮合线是两轮的齿顶圆与 理论啮合线的交点之间的线段且马，。如图4.6所示。 图4.5 图4.6图 4.4 解 （1）正常齿制直齿圆柱齿轮的中心距 因齿轮 1、4同轴线， （ 2）当用范成法加工螺旋角为 的斜齿轮不发生根切的最少齿数： 因 ，所以不会发生根切。 （ 3）两斜齿轮的当量齿数 【 评注 】因斜齿轮的当量齿轮为直齿轮，判别斜齿轮 1是否发生根切也可以用（3）小题求出的当量齿数直接判别。 例 4.11 作图题：如图 4.5 所示，已知一对渐开线齿轮的基圆、齿顶圆及主动轮的角速度 的方 向，试作出理论啮合线和实际啮合线。 解 根据渐开线的性质，两齿轮的啮合线应与两齿轮的基圆相切，但由于主动轮 逆时针方向转动，故 啮合线应切于齿轮1基圆的左下方和齿轮2基圆的右上方，则切点之间的线段 就是理论啮合线。两 齿轮实际啮合时，应是开始于从动轮的齿顶，终止于主动轮的齿顶，故实际啮合线是两轮的齿顶圆与 理论啮合线的交点之间的线段 。如图4.6所示。 图 4.5 图 4.6