例1n维向量组 1=(1,0,…,0),e2=(0,1,…,0)y,…,en=(0,0,…,)y 称为n维单位坐标向量组,讨论其线性相关性 解n维单位坐标向量组构成的矩阵 E=(e1,e2,…,en) 是n阶单位矩阵由E=1≠0,知R(E)=n 即R(E)等于向量组中向量个数故由定理4知此 向量组是线性无关的n 维向量组 ( ) ( ) ( )T n T T e 1,0, ,0 ,e 0,1, ,0 , e 0,0, ,1 1 =  2 =  ， =  称为n维单位坐标向量组,讨论其线性相关性 . 解 . ( , , , ) 1 2 是 阶单位矩阵 维单位坐标向量组构成的矩阵 n E e e e n =  n 由E = 1  0，知R(E) = n. . ( ) 向量组是线性无关的 即R E 等于向量组中向量个数，故由定理4知 此 例１