3.考虑以下预测的回归方程： ,=-120+0.10E+5.38RS,;F2=0.50 其中，Y=第t年的玉米产量（公斤/亩）：F=第t年的施肥强度（磅/亩）： S,=第年的降雨量（时）。请国答以下问题： (1)从F和S对Y的影响方面，仔细说出本方程中系数0.10和5.33的含义。 (2) 常数项-120是否意味着玉米的负产量可能存在？ (3)假定Pr的真实值为0.4，则估计值是否有偏？为什么？ 生定方程并不足所有的古典模型假设，即并不是最住线性无偏估计量，则是否意味者P。的 4,对下列模型进行适当变换化为标准线性模型 )=A+a++ (2)Q=ALKPe 1 (3)y=e+%*a (4) 5.给定二元回归模型：y,=B。+B,Xw+B2X2,+e,（t=1,2,T) (1)叙述模型的古典假定 (2)写出总体回归方程、样本回归方程、样本回归模型 (3)写出总体回归模型与样本回归模型的矩阵表示 (4)写出回归系数及随即扰忧动项方差的最小二乘估计量，并叙述参数估计量的统计性质 (5)试述总离差平方和、回归平方和、残差平方和之间的关系及其自由度之间的关系 6.某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程为 edu =10.36-0.094sibs +0.13Imedu+0.210fedu R=-0.214 式中，cdu为劳动力受教育年数，sibs为该劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，medu与fedu分别为母亲与 父亲受到教育的年数。问 (1)sibs是否具有预期的影响？为什么？若mcdu与fedu保持不变，为了使预测的受教育水平减少 一年，需要sibs增加多少？ (2)请对medu的系数给予适当的解释 (3)如果两个劳动力都没有兄弟姐妹，但其中一个的父母受教有的年数为12年，另一个的父母受教有 的年数为16年，则两人受教育的年数预期相差多少？ 7.以企业研发支出(D)占销售额的比重为被解释变量(Y),以企业销售额(X1)与利润占销售额 的比重(X2)为解释变量，一个有32容量的样本企业的估计结果如下： Y=0.472+0.32log(X)+0.05X, (1.37)(0.22) (0.046) R2=0.099 其中括号中为系数估计值的标准差。 (1)解释1og(XI)的系数。如果X1增加10%，估计Y会变化多少个百分点？这在经济上是一个很 大的影响吗？ (2)针对R&D强度随销售额的增加而提高这一备择假设，检验它不虽X1而变化的假设。分别在 5%和10%的显著性水平上进行这个检验。 (3)利润占销售额的比重X2对R&D强度Y是否在统计上有显著的影响？ 8.在多元线性回归分析中 ,为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值得拟和优度？ 9.决定系数RW与总体线性关系显著性F检脸之间的关系？ 10.在多元线性回归分析中，t检验与F检验有何不同？在一元线性回归分析中二者是否有等价作用？3.考虑以下预测的回归方程： Yt ˆ ＝-120 +0.10 Ft +5.33 RSt ； 2 R ＝0.50 其中， Yt ＝第t年的玉米产量（公斤/亩）； Ft ＝第t年的施肥强度（磅/亩）； RSt ＝第t年的降雨量（吋）。 请回答以下问题： （1） 从F和RS对Y的影响方面，仔细说出本方程中系数0.10和5.33的含义。 （2） 常数项-120是否意味着玉米的负产量可能存在？ （3） 假定  F 的真实值为0.4，则估计值是否有偏？为什么？ （4） 假定该方程并不满足所有的古典模型假设，即并不是最佳线性无偏估计量，则是否意味着  RS 的 真实值绝对不等于5.33？为什么？ 4.对下列模型进行适当变换化为标准线性模型： （1） =  +  +  +  0 1 2 2 1 1 x x y ；（2）    Q = AL K e (3)  + + = x y e 0 1. ； （4） ( ) 0 1 1 1 −  + + + = x e y 5. 给定二元回归模型： t t t t Y = + X + X + e  0 1 1  2 2 ( t =1,2,.,T) （1）叙述模型的古典假定 （2）写出总体回归方程、样本回归方程、样本回归模型 （3）写出总体回归模型与样本回归模型的矩阵表示 （4）写出回归系数及随即扰动项方差的最小二乘估计量，并叙述参数估计量的统计性质 （5）试述总离差平方和、回归平方和、残差平方和之间的关系及其自由度之间的关系 6．某地区通过一个样本容量为 722 的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程为 edu = 10.36 − 0.094sibs + 0.131medu + 0.210 fedu R 2=0.214 式中，edu 为劳动力受教育年数，sibs 为该劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，medu 与 fedu 分别为母亲与 父亲受到教育的年数。问 （1）sibs 是否具有预期的影响？为什么？若 medu 与 fedu 保持不变，为了使预测的受教育水平减少 一年，需要 sibs 增加多少？ （2）请对 medu 的系数给予适当的解释。 （3）如果两个劳动力都没有兄弟姐妹，但其中一个的父母受教育的年数为12年，另一个的父母受教育 的年数为16年，则两人受教育的年数预期相差多少？ 7. 以企业研发支出（R&D）占销售额的比重为被解释变量（Y），以企业销售额（X1）与利润占销售额 的比重（X2）为解释变量，一个有32容量的样本企业的估计结果如下： 0.099 (1.37) (0.22) (0.046) 0.472 0.32log( ) 0.05 2 1 2 = = + + R Y X X 其中括号中为系数估计值的标准差。 （1）解释 log(X1)的系数。如果 X1 增加 10%，估计 Y 会变化多少个百分点？这在经济上是一个很 大的影响吗？ （2）针对 R&D 强度随销售额的增加而提高这一备择假设，检验它不虽 X1 而变化的假设。分别在 5%和 10%的显著性水平上进行这个检验。 （3）利润占销售额的比重 X2 对 R&D 强度 Y 是否在统计上有显著的影响？ 8.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值得拟和优度？ 9.决定系数R 2与总体线性关系显著性F检验之间的关系？ 10.在多元线性回归分析中，t检验与F检验有何不同？在一元线性回归分析中二者是否有等价作用？