同理可求得刃的密度函数为 x>0 P2(x)=12r(m 于是由卷积公式得 p0=1x1p0xDr、n(my)em (mx)2e 2 dx 、勿D 令x(my+m)=t,则有 1 P e 2(y+m)dt 22r(=I( r(r(y)(my+m)223r("+ r(") (a 即为所要求的 其中 122b恰好是自由度为m+"的x2-分布的密度函数的积分 所以等于1同理可求得 m  的密度函数为           = − − 0, 0. ( ) , 0; ) 2 2 ( ( ) 2 1 2 2 x mx e x m m p x m mx m m  于是由卷积公式得  + − p (y) = | x | p(yx, x)dx  =   − − − −   0 2 1 2 2 2 1 2 2 ( ) ) 2 2 ( ( ) ) 2 2 ( mx e dx m m nxy e n n x m mx m n nxy n =   + − − + − +    0 2 ( ) 1 2 1 2 2 2 2 ) 2 ) ( 2 2 ( y x e dx n m n m n m n x ny m m n n m 令 x(ny + m) = t ，则有 p ( y)  =   − − + − + + +    0 2 1 2 1 2 2 2 2 ( ) ( ) ) 2 ) ( 2 2 ( e ny m dt ny m t y n m n m n m n t m n n m =   − − + + + − +     + +  0 2 1 2 2 2 1 2 2 2 ) 2 2 ( 1 ( ) ) 2 ) ( 2 ( ) 2 ( t e dt m n ny m y n m n m m n m n t m n m n n n m = 2 1 2 2 2 ( ) ) 2 ) ( 2 ( ) 2 ( m n n n m ny m y n m n m m n + −   + +  . 即为所要求的. 其中   − − + + +  0 2 1 2 2 ) 2 2 ( 1 t e dt m n m n t m n 恰好是自由度为 2 m + n 的 2  -分布的密度函数的积分， 所以等于 1