第一章 样本空间与概率 1.1序言 我们周围的世界充满了我们认为是随机的或者不可预知的现象。我们把这些现象当作某 种”实验”（随机实验）的结果，这里的“实验”应该从最广泛的角度理解。我们把这种实验的可能 结果视为是一个“样本空间”的元素，而“样本空间”的子集称为“事件”，每个“事件”被赋 予一个“概率”值，这个值位于0和1之间，来表示此“事件”发生的可能性大小。 1.2样本空间与事件 定义1.2.l.样本空间(Sample Space)是一个集合，其元素描述了我们所感兴趣的实验结果。常记 为；样本空间的元素，称为样本，点，记为w 例1.2.1.抛一枚色子，观察出现的点数。则2={1,2,34,5,6} 例1.2.2.考察某一地区的年降雨量，则2={x0≤x<T},这里T表示某个常数，表示降雨量不 会超过T 例1.2.3.若我们从四个人那收到4封信，则样本空间是什么？ 选择合适的样本空间 样本空间的元素应该是相互不同的，根据试验的不同目的，样本空间应该予以不同的选择.但 是总的原则是样本空间应该尽可能详细，即尽可能包含所有可能的结果.看下面的例子 例1.2.4.1).将一枚硬币抛三次，考察正反面出现的情况； 2).将一枚硬币抛三次，考察正面出现的次数。 这两个试验的目的不同，因此样本空间的选取也不同。 11òŸ òmÜV« 1.1 SÛ ·Ç±å­.ø˜ ·Ç@è¥ëŽˆÿå˝yñ"·Çr˘ yñä, ´”¢”(ëÅ¢)(Jߢp/¢0ATlÅ2ç›n)"·Çr˘´¢åU (J¿è¥òá/òm0Éß /òm0f8°è/Øá0ßzá/Øá0D Éòá/V«0äߢáä†u0⁄1Émß5L´d/Øá0u)åU5å" 1.2 òmÜØá ½¬ 1.2.1. òm(Sample Space)¥òá8‹ßŸÉ£„ ·Ç§a,¢(J"~P èΩ; òmÉß°è:ßPèω. ~1.2.1. òq⁄fß* —y:Í"KΩ = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. ~1.2.2.  ,ò/´c¸Ö˛ßKΩ = {x|0 ≤ x < T}ߢpTL´,á~ÍßL´¸Ö˛ÿ ¨áLT. ~1.2.3. e·Çloá<@¬4µ&ßKòm¥üoº ¿J‹·òm òmÉAT¥Épÿ”, ä‚£ÿ”8,òmATɱÿ”¿J. ¥oK¥òmAT¶åUç[, =¶åUù¹§kåU(J. we°~f ~1.2.4. (1). ÚòqM1ngß á°—yú¹; (2). ÚòqM1ngß °—ygÍ" ˘¸á£8ÿ”ßœdòm¿èÿ”" 1