定义1.2.2.样本空间的子集称为随机事件，简称为事件Event)。事件通常用大写字母A,B,C等 表示。我们称事件A发生，当且仅当该次实验的结果是事件A中的元素。特别，由一个样本点组 成的事件称为基本事件：由于2二2且在每次试验中2必然发生，故称2为必然事件：空集中不包 含任何样本点但中C2,故称其为不可能事件。 集合与事件的运算事件是一个集合，因此集合之间的关系及运算法则同样适用于事件。集合的 运算法则： SUT-TUS SU(TUU)=(SUT)UU sn(TUU)=(snT)U(snU) Su(TnU)=(SUT)n(SUU) (Sc)c=S SU2=2 S∩2=S (Us)=ns ns)=Us (de Morgan's laws) 事件之间也满足同样的运算法则。在概率论中，集合的关系赋予了特殊的表示意义：以 下A,B,C等表示事件。 1.ACB:表示当事件A发生时事件B必发生。若ACB,BCA,则称事件A,B是相等的，记 为A=B。 2.AnB(或者AB:表示事件A,B同时发生，类似的对多个事件A1,A2,·,A,,则这些事 件同时发生表示为∩mAn或者nAn 3.AUB(或者A+B):表示事件A发生或者事件B发生或者称为事件A,B中至少发生一个。类 似的对多个事件A1,A2,·,An,,则这些事件至少发生一个表示UnAn或者∑mAn: 4.A-B:表示事件A发生而事件B不发生。 5.A(或者A):表示A不发生，称为A的对立事件。显然，Ac=2-A。 6.若事件A,B不可能在同一次试验中同时发生，则称A,B是互斥的（此时AB=)。若一些事 件中任意两个事件都是互斥的，则称这些事件是两两互斥的。 通过事件的关系我们可以表示一些复杂的事件，如 2½¬ 1.2.2. òmf8°èëÅØáß{°èØá(Event)"Øáœ~^åi1A, B, C L´"·Ç°ØáAu)ßÖ=Tg¢(J¥ØáA•É"AOßdòá:| §Øá°èƒØá¶duΩ ⊆ ΩÖ3zg£•Ω7,u)ß°Ωè7,Øá¶ò8φÿù ¹?¤:φ ⊂ Ωß°ŸèÿåUØá" 8‹ÜØá$é Øá¥òá8‹ßœd8‹Ém'X9$é{K”·^uØá"8‹ $é{K: S ∪ T = T ∪ S S ∪ (T ∪ U) = (S ∪ T) ∪ U S ∩ (T ∪ U) = (S ∩ T) ∪ (S ∩ U) S ∪ (T ∩ U) = (S ∪ T) ∩ (S ∪ U) (S c ) c = S S ∩ S c = φ S ∪ Ω = Ω S ∩ Ω = S [ n Sn !c = \ n S c n \ n Sn !c = [ n S c n (de Morgan0 s laws) ØáÉmè˜v”$é{K"3V«ÿ•ß8‹'XDÉ AœL´ø¬µ± eA, B, CL´Øá" 1. A ⊂ B: L´ØáAu)ûØáB7u)"eA ⊂ B, B ⊂ AßK°ØáA, B ¥ÉßP èA = B" 2. A ∩ B(½ˆAB): L´ØáA, B”ûu)ßaqÈıáØáA1, A2, · · · , An, · · ·ßK˘ Ø á”ûu)L´è T n An½ˆ Q n An¶ 3. A ∪ B(½ˆA + B): L´ØáAu)½ˆØáBu)½ˆ°èØáA, B•ñu)òá"a qÈıáØáA1, A2, · · · , An, · · ·ßK˘ Øáñu)òáL´è S n An½ˆ P n An¶ 4. A − B: L´ØáAu) ØáBÿu)" 5. Ac (½ˆA¯): L´Aÿu)ß°èAÈ·Øá"w,ßAc = Ω − A" 6. eØáA, BÿåU3”òg£•”ûu)ßK°A, B¥p½(dûAB = φ)"eò Ø á•?ø¸áØá—¥p½ßK°˘ Ø᥸¸p½" œLØá'X·Çå±L´ò E,ØáßX 2