。568 北京科技大学学报 第32卷 的标准差要小很多，指标优于离子束缚模型.从图2 0.12 两种模型误差的正态分布图可直观地看到：双参数 一双参数模型 模型误差的正态分布呈尖峰形，说明误差比较集中， 0.10 ……离子束缚模型 都在零附近：而离子束缚模型的误差正态分布呈秃 0.08 峰形，说明误差较大且分散.因此双参数模型的估 算结果要优于离子束缚模型.可见，金属间化合物 比热容的双参数模型对数据的估算比离子束缚模型 有更高的准确度. 0.02 估算的各种金属间化合物中，硅系化合物最多， 有51种，具有较好的规律性和代表性.将离子束缚 05 -15 -5 5 15 25 模型与双参数模型估算的硅系金属间化合物的比热 误差moK- 容误差进行了比较，如表3所示. 图2硅系金属间化合物比热容误差分布 Fg2 Emor distrbution of pecific heat of inteme mllics containing 令金属间化合物的比热容的实测值与估算值之 silican 差的绝对值为绝对误差正数，用d表示，绝对误 表3两种模型的硅系金属间化合物估算误差比较(298K) Tabe 3 Estma ting emor comn parison of intem em llics containng silicon with the womode ls(298 K) jmo叶1-K-1 金属间化合物双参数模型离子束缚模型 金属间化合物双参数模型离子束缚模型 金属间化合物双参数模型离子束缚模型 CaSi 039 2.02 Mo Si -7.66 -134 TSi 010 -1.31 CaSi 070 211 Mi 293 -1.34 TSi 088 -200 CaSi 3.18 3.51 Nh Si 7.95 -2448 USi 095 597 Cesi -020 1.43 NbSi 611 -519 ysj 032 658 Cr Si -5.53 1.88 NiSia 1.41 219 马s -151 883 C sj -512 873 NSi -0.53 059 USi -030 244 CrSi -1.19 1.68 Re Si 673 -088 USi -039 322 Crsj -276 -0.76 ReSi -3.73 272 USi 020 395 FSi 215 0.40 Rj 281 1.72 VSi -545 -336 Fi 024 -1.47 Ta Si 1.12 -9.33 vsj 780 1878 FeSia 082 -1.07 Ta Si -086 -2464 VSj -651 -1.94 Mg Si -3.68 -5.20 Tasi -201 -401 w,S -052 -1699 Mn Si 0.49 -440 T马s 067 487 wS -387 -368 Mn,Si -059 -646 T马S -277 5.45 Z马s -047 -345 MnSi -1.68 -2.59 ThSi -033 170 ThSi -029 190 MnSi7 -3.34 -437 Zr Si 0.29 -1.06 ZSi -015 -062 Mo Si 9.06 322 Ti Sj -087 -478 Zrsi -007 -077 差与实测绝对值比值的百分数为相对误差，用表 波动较小. 示，即： 从图4可看出，双参数模型的相对误差dk比离 d=1-!d=1￥ 1YT×100%. 子束缚模型的也要小，误差较大的金属间化合物也 很少. 从图3可看出，双参数模型估算的比热容的绝 4结论 对误差d比离子束缚模型的数值小，51种化合物中 有37种金属间化合物的误差比离子束缚模型的小. (1)建立了金属间化合物的双参数模型用来 并且，离子束缚模型有四组数据绝对误差大于10于 估算金属间化合物的比热容 mo'。K,最大达到2464JmoT'。K,而双参数 (2)利用双参数模型，估算的金属间化合物比 模型估算的最大误差也只有9.06Jmot。K,且 热容的平均误差为274Jmot。K,相关系数为北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 的标准差要小很多,指标优于离子束缚模型.从图 2 两种模型误差的正态分布图可直观地看到 :双参数 模型误差的正态分布呈尖峰形 ,说明误差比较集中 , 都在零附近 ;而离子束缚模型的误差正态分布呈秃 峰形, 说明误差较大且分散.因此双参数模型的估 算结果要优于离子束缚模型 .可见 , 金属间化合物 比热容的双参数模型对数据的估算比离子束缚模型 有更高的准确度 . 估算的各种金属间化合物中,硅系化合物最多 , 有 51种 ,具有较好的规律性和代表性.将离子束缚 模型与双参数模型估算的硅系金属间化合物的比热 容误差进行了比较,如表 3所示 . 令金属间化合物的比热容的实测值与估算值之 差的绝对值为绝对误差 (正数 ), 用 dj表示;绝对误 图 2 硅系金属间化合物比热容误差分布 Fig.2 Errordistributionofspecificheatofintermetallicscontaining silicon 表 3 两种模型的硅系金属间化合物估算误差比较(298K) Table3 Estimatingerrorcomparisonofintermetallicscontainingsiliconwiththetwomodels(298K) J·mol-1·K-1 金属间化合物 双参数模型 离子束缚模型 Ca2Si 0.39 2.02 CaSi 0.70 2.11 CaSi2 3.18 3.51 CeSi2 -0.20 1.43 Cr3 Si -5.53 1.88 Cr5 Si3 -5.12 8.73 CrSi -1.19 1.68 CrSi2 -2.76 -0.76 FeSi 2.15 0.40 FeSi2 0.24 -1.47 FeSi2.33 0.82 -1.07 Mg2 Si -3.68 -5.20 Mn3 Si 0.49 -4.40 Mn5Si3 -0.59 -6.46 MnSi -1.68 -2.59 MnSi1.7 -3.34 -4.37 Mo3 Si 9.06 3.22 金属间化合物 双参数模型 离子束缚模型 Mo5Si3 -7.66 -1.34 MoSi2 2.93 -1.34 Nb5Si3 7.95 -24.48 NbSi2 6.11 -5.19 Ni7Si13 1.41 2.19 NiSi -0.53 0.59 Re5 Si3 6.73 -0.88 ReSi -3.73 2.72 ReSi2 2.81 1.72 Ta2Si 1.12 -9.33 Ta5Si3 -0.86 -24.64 TaSi2 -2.01 -4.01 Th3 Si2 0.67 4.87 Th3 Si5 -2.77 5.45 ThSi -0.33 1.70 Zr2 Si 0.29 -1.06 Ti5 Si3 -0.87 -4.78 金属间化合物 双参数模型 离子束缚模型 TiSi 0.10 -1.31 TiSi2 0.88 -2.00 U3Si 0.95 5.97 U3 Si2 0.32 6.58 U3 Si5 -1.51 8.83 USi -0.30 2.44 USi2 -0.39 3.22 USi3 0.20 3.95 V3Si -5.45 -3.36 V5 Si3 7.80 18.78 VSi2 -6.51 -1.94 W5 Si3 -0.52 -16.99 WSi2 -3.87 -3.68 Zr5 Si3 -0.47 -3.45 ThSi2 -0.29 1.90 ZrSi -0.15 -0.62 ZrSi2 -0.07 -0.77 差与实测绝对值比值的百分数为相对误差 ,用 dx表 示 ,即 : dj= yi -y i , dx = yi-y i yi ×100%. 从图 3可看出, 双参数模型估算的比热容的绝 对误差 dj比离子束缚模型的数值小, 51种化合物中 有 37种金属间化合物的误差比离子束缚模型的小 . 并且, 离子束缚模型有四组数据绝对误差大于 10 J· mol -1 ·K -1 ,最大达到 24.64 J·mol -1 ·K -1 ,而双参数 模型估算的最大误差也只有 9.06 J·mol -1 ·K -1 ,且 波动较小 . 从图 4可看出 ,双参数模型的相对误差 dx比离 子束缚模型的也要小 ,误差较大的金属间化合物也 很少 . 4 结论 (1)建立了金属间化合物的双参数模型, 用来 估算金属间化合物的比热容 . (2)利用双参数模型, 估算的金属间化合物比 热容的平均误差为 2.74 J·mol -1 ·K -1 , 相关系数为 · 568·