教案第一章质点运动学 点：B点切线的斜率表示该时刻质点加速度的大小，Q=gB=中 dt 面积：曲线与o轴所围的面积为该段时间内的位移，上方为正，下方为负。 例题2：一质点的运动方程为x=b1-c12;b,c>0,x一1图如下图所示，试求任一时刻 的v,a,并作图。 T A b b 解：由速度的定义有：v=血=b-2c 同理有：4=小=-2c 讨论：由作出的v一1图形，可求得该质点1=0→1= 名时间内的位移为上边三角形面 14 积6.662 26·=二：同理名→2的位移为、6 2c c ：而 2e 0→的位移为：即质点又回到原点。 2 S2加速度为恒量时的质点运动Motion of particles with constant acceleration 1.加速度为恒矢量时质点的运动方程： 当石为恒矢量时，由加速度的定义ā-东得： [d=ad:设t0时，vvo有 下=i。+al 3 教案 第一章 质点运动学 3 点：B 点切线的斜率表示该时刻质点加速度的大小， dt dv a = tg = ; 面积：曲线与 ot 轴所围的面积为该段时间内的位移，上方为正，下方为负。 例题 2：一质点的运动方程为 ( ) 2 x t = bt − ct ;b，c>0，x－t 图如下图所示，试求任一时刻 的 v，a，并作图。 解：由速度的定义有： b ct dt dx v = = − 2 同理有： c dt dv a = = −2 讨论：由作出的 v－t 图形，可求得该质点 c b t t 2 = 0 → = 时间内的位移为上边三角形面 积 c b c b b 2 2 4 1 2   = ； 同理 c b c b → 2 的位移为 c b 4 2 − ； 而 c b 0 → 的位移为 0；即质点又回到原点。 §2 加速度为恒量时的质点运动 Motion of particles with constant acceleration 1．加速度为恒矢量时质点的运动方程： 当 a  为恒矢量时，由加速度的定义 dt dv a   = 得：   = v t v vdt adt 0 0   ；设 t=0 时，v=v0 有 v v at    = 0 + c b 4 2 b 2c b c x o y v b 0 t c b 2 c b a 0 c b 2 c b t -2c