第八章滑移线理论及应用 教学内容:分析了平面应变问题和滑移线场的关系,介绍了滑移线理论法的基本 概念,汉盖应力方程一一滑移线的沿线力学方程,滑移线的几何性质,应力边界 条件和滑移线场的绘制,以及三角形均匀场与简单扇形场组合问题及实例 教学重点:滑移线理论法概念,汉盖应力方程一一滑移线的沿线力学方程,滑移 线的几何性质,应力边界条件和滑移线场的绘制。 教学难点:汉盖应力方程的推导,滑移线的几何性质的理解,应力边界条件的确 定,滑移线场绘制的数值计算方法。 教学方法:课堂教学为主,及时提问、收集学生学习情况,布置课后习题 教学要求:理解滑移线理论的概念、汉盖应力方程的推导、滑移线的几何性质 能够确定应力边界条件:了解滑移线场绘制的数值计算方法。 8.1平面应变问题和滑移线场 滑移理论法是一种图形绘制与数值计算相结合的方法,即根据平面应变问题 滑移线场的性质绘出滑移线场,再根据精确平衡微分方程和精确塑性条件建立汉 盖( Hencky)应力方程,求得理想刚塑性材料平面应变问题变形区内应力分布以 及变形力的一种方法。 8.2汉盖( Hencky)应力方程—滑移线的沿线力学方程 本节讨论,若知道塑性流动平面内的滑移线场,如何确定场内任意点的应力 值? Aab=±2kAΦab 对线取“+”号 对a线取“-” 式中第八章 滑移线理论及应用 教学内容：分析了平面应变问题和滑移线场的关系，介绍了滑移线理论法的基本 概念，汉盖应力方程——滑移线的沿线力学方程，滑移线的几何性质，应力边界 条件和滑移线场的绘制，以及三角形均匀场与简单扇形场组合问题及实例。 教学重点：滑移线理论法概念，汉盖应力方程——滑移线的沿线力学方程，滑移 线的几何性质，应力边界条件和滑移线场的绘制。 教学难点：汉盖应力方程的推导，滑移线的几何性质的理解，应力边界条件的确 定，滑移线场绘制的数值计算方法。 教学方法：课堂教学为主，及时提问、收集学生学习情况，布置课后习题。 教学要求：理解滑移线理论的概念、汉盖应力方程的推导、滑移线的几何性质； 能够确定应力边界条件；了解滑移线场绘制的数值计算方法。 8. 1 平面应变问题和滑移线场 滑移理论法是一种图形绘制与数值计算相结合的方法，即根据平面应变问题 滑移线场的性质绘出滑移线场，再根据精确平衡微分方程和精确塑性条件建立汉 盖（Hencky）应力方程，求得理想刚塑性材料平面应变问题变形区内应力分布以 及变形力的一种方法。 8. 2 汉盖（Hencky）应力方程——滑移线的沿线力学方程 本节讨论，若知道塑性流动平面内的滑移线场，如何确定场内任意点的应力 值？ ab ab p = 2k 对  线取“+”号 对  线取“-” 号 式中， a b a b p = p − p