(4)暂态测量 (5)稳态测量 (6)暂态测量 第二章误差的基本理论 2-1测量误差分哪几类？它们各有什么特点？ 解：按误差的性质不同来分，可分为系统误差、随机误差和粗大误差。 其各自特点如下： 系统误差：在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和符号保持不变，或 者在条件改变时，按某一确定规律变化的误差。 随机误差：测得值与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值之差。 单次测量数据中的随机误差无规律，多次测量数据则服从统计学规律 粗大误差：明显超出统计规律预期值的误差。 2-2误差的绝对值与绝对误差是否相同？为什么？ 解：不同。误差的绝对值，表示给误差值取正数：绝对误差：测量值与真实值之间的差 值，即：绝对误差=测量值-真实值，其数值可正可负。 2-3试述随机误差的主要特性。 解：随机误差的主要特性：在相同测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以 不可预定方式变化。 2-4试述服从正态分布的随机误差的特性。 解：单峰性，对称性，有界性，抵偿性。 2-5检定2.5级（即最大引用误差为2.5%）的全量程为100V的电压表，发现50V刻度点的 示值误差2V为最大误差，问该电表是否合格？ 解：最大引用误差Ynmax=×100% Am 得Ymax=品×100%=2%<25% 所以该电表合格。 2-6检定一个1.5级100mA的电流表，发现在50mA处的误差最大，其值为1.4mA,其他刻 度处的误差均小于1.4mA,这块电流表是否合格？ 解：根据题意，最大绝对误差Dmax≤14mA 最大引用误差Ynmax=m竺×100% Am 得Ynmax=品×100%=14%<15% 所以，这块电表合格。 2-7 用量程为10A的电流表，测量实际值为8A的电流，若读数为8.1A,求测量的绝对误差 和相对误差。若所求得的绝对误差被视为最大绝对误差，该电流表的准确度等级可定为 哪一级？ 解：绝对误差D=X-x=8A-8.1A=-0.1A 最大引用误差Ynmax=×100%=1.0%,1.0级 Am 2-8 某功率表的准确度等级为0.5级，表的刻度共分为150个小格，问：(1)该表测量时，可 能产生的最大误差为多少格？(2)当读数为140格和40格时，最大可能的相对误差为 多大？ 解：(1)该表测量时，可能产生的最大相对误差为±05%，最大绝对误差为 Dmax=Am×Ynmax=150×±0.5%=士0.75格（4）暂态测量 （5）稳态测量 （6）暂态测量 第二章 误差的基本理论 2-1 测量误差分哪几类？它们各有什么特点？ 解：按误差的性质不同来分，可分为系统误差、随机误差和粗大误差。 其各自特点如下： 系统误差：在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和符号保持不变，或 者在条件改变时，按某一确定规律变化的误差。 随机误差：测得值与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值之差。 单次测量数据中的随机误差无规律,多次测量数据则服从统计学规律. 粗大误差：明显超出统计规律预期值的误差。 2-2 误差的绝对值与绝对误差是否相同？为什么？ 解：不同。误差的绝对值，表示给误差值取正数；绝对误差：测量值与真实值之间的差 值，即：绝对误差=测量值-真实值，其数值可正可负。 2-3 试述随机误差的主要特性。 解：随机误差的主要特性：在相同测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以 不可预定方式变化。 2-4 试述服从正态分布的随机误差的特性。 解：单峰性，对称性，有界性，抵偿性。 2-5 检定 2.5 级（即最大引用误差为 2.5%）的全量程为 100V 的电压表，发现 50V 刻度点的 示值误差 2V 为最大误差，问该电表是否合格？ 解：最大引用误差γ𝑛,𝑚𝑎𝑥 = 𝐷𝑚𝑎𝑥 𝐴𝑚 × 100% 得γ𝑛,𝑚𝑎𝑥 = 2 100 × 100% = 2% < 2.5% 所以该电表合格。 2-6 检定一个 1.5 级 100mA 的电流表，发现在 50mA 处的误差最大，其值为 1.4mA，其他刻 度处的误差均小于 1.4mA，这块电流表是否合格？ 解：根据题意，最大绝对误差𝐷𝑚𝑎𝑥 ≤ 1.4𝑚𝐴 最大引用误差γ𝑛,𝑚𝑎𝑥 = 𝐷𝑚𝑎𝑥 𝐴𝑚 × 100% 得γ𝑛,𝑚𝑎𝑥 = 1.4 100 × 100% = 1.4% < 1.5% 所以，这块电表合格。 2-7 用量程为 10A 的电流表，测量实际值为 8A 的电流，若读数为 8.1A，求测量的绝对误差 和相对误差。若所求得的绝对误差被视为最大绝对误差，该电流表的准确度等级可定为 哪一级？ 解：绝对误差 D=X-x=8A-8.1A=-0.1A 最大引用误差γ𝑛,𝑚𝑎𝑥 = 𝐷𝑚𝑎𝑥 𝐴𝑚 × 100%=1.0%，1.0 级 2-8 某功率表的准确度等级为 0.5 级，表的刻度共分为 150 个小格，问：（1）该表测量时，可 能产生的最大误差为多少格？（2）当读数为 140 格和 40 格时，最大可能的相对误差为 多大？ 解：(1) 该表测量时，可能产生的最大相对误差为±0.5%，最大绝对误差为 𝐷𝑚𝑎𝑥 = 𝐴𝑚 × γ𝑛,𝑚𝑎𝑥 = 150 × ±0.5% = ±0.75 格