关,称|/(x)为f(x)在点z处的伸长度因此任意一个以x为 顶点的小三角形,经过f(z)映射后,成为一曲边三角形,它们的微 分三角形是相似的.上述两个性质加在…起,称为共形性所以我 们称在D上的全纯映射为共形映射(若f(x)≠0),在第四章中, 我们要详细讨论之 §1.4复积分 如果f(t)=u()+i(为一个在实区间[a,b]上定义的复值 函数,则 f(rde=u(r)dt +il v(t)de 如果y是一个分段可做弧段,其方程为z=x(t)(a≤长≤b),∫(z)在 y上定义且连续,则∫(x(1))也是t的连续函数.令 f(z)de 作为f(z)沿复曲线γ上积分的定义,这是一个参数变换下的不变 的积分.如有增函数t=t(x)将a≤≤B映为a≤t≤b,t(z)为逐段 叮微,则 f(z(L))2(t)dt=I f(z(r(r)))2(L(r))dr dz(t(r) dr 如果用 Riemann和来定义线积分也可获得回样的结果.于是有与 普通线积分一样的性质,例如 如y=y11Y2+…+yn,则 f(z)dz f(z)dx +I f(z)dx+.+f(z)d