Bose/Fermi统计 Boson粒子不可区分 s每个能级中有ω1个可能的态，安置a叫个粒子 台w,个格子放a1个小球，每个格子可以放任意个球 s递推法 y(0,)=1 y(1,w)=1 y(a4,1)=1 y(al,w1+1)=y(al,wn)+y(al-1,wn)+·+y(1,w1)+y(0,w1) →y(a,w)=Cucl +a-1 露系数展开 (1+x+x2+x3+…)×…×(1+x+x2+x3+…)w1项 =∑yk,w (1-x)w= y(al,ω)=C"-l '+aL-1Bose/Fermi 统计 Boson 粒子不可区分 ☞每个能级中有 𝜔𝑙 个可能的态，安置 𝑎𝑙 个粒子 ⇔ 𝜔𝑙 个格子放 𝑎𝑙 个小球，每个格子可以放任意个球 ☞递推法 𝛾(0, 𝜔𝑙) = 1 𝛾(1, 𝜔𝑙) = 𝜔𝑙 𝛾(𝑎𝑙 , 1) = 1 𝛾(𝑎𝑙 , 𝜔𝑙 + 1) = 𝛾(𝑎𝑙 , 𝜔𝑙) + 𝛾(𝑎𝑙 − 1, 𝜔𝑙) + · · · + 𝛾(1, 𝜔𝑙) + 𝛾(0, 𝜔𝑙) ⇒ 𝛾(𝑎𝑙 , 𝜔𝑙) = 𝐶 𝜔𝑙−1 𝜔𝑙+𝑎𝑙−1 ☞系数展开 (1 + 𝑥 + 𝑥 2 + 𝑥 3 + · · · ) × · · · × (1 + 𝑥 + 𝑥 2 + 𝑥 3 + · · · )☞ ✞ ✝ ☎ ✆ 𝜔𝑙 项 = Õ∞ 𝑘=0 𝛾(𝑘, 𝜔𝑙)𝑥 𝑘 (1 − 𝑥) −𝜔𝑙 = Õ∞ 𝑘=0 𝛾(𝑘, 𝜔𝑙)𝑥 𝑘 ⇒ 𝛾(𝑎𝑙 , 𝜔𝑙) = 𝐶 𝜔𝑙−1 𝜔𝑙+𝑎𝑙−1