二、函数的连续性(Continuity of Function) 1.函数的增量 设变量x从初值x变到终值x2,终值与初值的差x,-x 叫做变量x的增量，记作△x,即△x=x2-x· 显然，增量△x可以是正的，也可以是负的. △y=f(x2)-∫(x1)叫做函数值的增量. 一般地，设函数y=f(x)在，点x,的某一个邻域内是有定义的 当自变量x在这邻域内从x变到x,+△x时，函数值y相应 地从f(x)变到f(x。+△x),因此，函数y的对应增量为 Ay=f(x+△x)-f(x) 2009年7月3日星期五 3 目录 上页 下页 返回 2009年7月3日星期五 3 目录 上页 下页 返回 二、函数的连续性 （Continuity of Function ） 1.函数的增量 设变量 x 从初值 1 x 变到终值 2 x ，终值与初值的差 2 1 x − x 叫做变量 x 的增量，记作 Δx ，即 2 1 Δx = − x x ． 显然，增量 Δx 可以是正的，也可以是负的． 2 1 Δ= − y fx fx () () 叫做函数值的增量. 一般地，设函数 y f = ( ) x 在点 0 x 的某一个邻域内是有定义的． 当自变量 x 在这邻域内从 0 x 变到 0 x x + Δ 时，函数值 y 相应 地从 0 f ( ) x 变到 0 f ( ) x x + Δ ，因此，函数 y 的对应增量为 0 0 Δ = +Δ − y fx x fx ( ) ()