三、电流连续性方程 电荷守恒律:自然界中的电荷是守恒的,既不能被创造,也不能被消灭,它只 能从一个物体转移到另一个物体,或者从一个地方转移到另一个地方 取电流流动空间中的任意一个体积V,设在dt时间内,V内流出S的电荷 量为dq,系统与外界无电荷交换,因此满足电荷守恒律,dt时间内, V内电荷改变量为-dq 由电流强度定义, dq=ledt=J(r).ds o J(F)·dS dq S 即V)·=n一积分形式 由散度定理,得 一一微分形式 V·J+少=0 讨论:1、方程积分形式反映的是一个区域内电荷变化,微分形式则描述空间某 点处电荷变化与电流流动的局部关系。 2、当体积为整个空间时,积分形式中闭合曲面S为无穷大界面,无电流 经其流出,方称可写成 ot 说明整个空间中总电荷量是守恒的 3、对于恒定电流,电流不随时间变化,空间中电荷分布也不改变,即 则恒定电流的联续性方程为 V·J=0 d=0 物理意义:流入闭合曲面S的电流等于流出闭合曲面S的电流一一电流连续(基 尔霍夫定律)。 22库仑定律电场强度 库仑定律 9142-R R tAr Eo 4丌EnR三、电流连续性方程 电荷守恒律：自然界中的电荷是守恒的，既不能被创造，也不能被消灭，它只 能从一个物体转移到另一个物体，或者从一个地方转移到另一个地方。 取电流流动空间中的任意一个体积 V，设在 dt 时间内，V 内流出 S 的电荷 量为 dq,系统与外界无电荷交换，因此满足电荷守恒律，dt 时间内， V 内电荷改变量为-dq。 n ˆ 由电流强度定义，     • = − = − − = • = • • s v s r dv dt d dt dq J r ds dq I dt J r ds dt ( ) ( ) ( )         即   • = − s v r dv dt d J (r) ds ( )      ——积分形式 由散度定理，得 0 v v Jdv dv t J t J t      • = −     • = −     • + =    ——微分形式 讨论：1、方程积分形式反映的是一个区域内电荷变化，微分形式则描述空间某 点处电荷变化与电流流动的局部关系。 2、当体积为整个空间时，积分形式中闭合曲面 S 为无穷大界面， 无电流 经其流出，方称可写成  =   v dv t  0 说明整个空间中总电荷量是守恒的； 3、对于恒定电流，电流不随时间变化，空间中电荷分布也不改变，即 0 = 0   =   t t J   则恒定电流的联续性方程为  • =  • = s J 0 J ds 0    物理意义：流入闭合曲面 S 的电流等于流出闭合曲面 S 的电流——电流连续（基 尔霍夫定律）。 2.2 库仑定律 电场强度 一、 库仑定律 R R R e R q q e R q q F R R    → = = ˆ = 4 ˆ 4 3 0 1 2 2 0 1 2 1 2     S 