证： 若 R(A)=r<n，不妨设·airai1 a12'a21a22·aor±0,ara2arr则（1）可改写成aux, +ai2x2 +...+airx, =-ai,r+1xr+1 --ainxna2na21X +a22X2 +.. +a2rx, = -a2,r+1Xr+1一(2)ariX, +ar2x, +...+amx, =-ar,r+1xr+1 -....-arnXn83.6线性方程组解的结构K§3.6 线性方程组解的结构 证： 则（1）可改写成 若 R A r n ( ) =  ， 11 21 1 0, r a a a a a a a a a  12 1r 22 2r r2 rr …… …… ……………… …… 不妨设 11 1 12 2 1 1, 1 1 1 21 1 22 2 2 2, 1 1 2 1 1 2 2 , 1 1 r r r r n n r r r r n n r r rr r r r r rn n a x a x a x a x a x a x a x a x a x a x a x a x a x a x a x + + + + + +  + +  + = − − −  + +  + = − − −   + +  + = − − −  （2）