Tm Bosin ot 回路中的感应电流为 L=ci- r Bosin at R 例7在一无限长载流直导线产生的磁场中放置一以速度v平动的长为b的直导体棒,已知无限长导 线中电流强度为,求下列图示位置处导体棒产生的动生电动势。 如图11-6(a)所示,导体棒和无限长载流导线在同一平面内且和无限长导线垂直,左端距导线距离 为a,导体棒平动速度ν平行于无限长直导线 如图11-6(b)所示,导体棒和无限长载流导线在同一平面内,和无限长导线成60°角,导体棒平动方 向和无限长直导线垂直。左端和无限长直导线距离为a。 B B B 图11-6 分析此为处于由无限长载流直导线产生的非均匀磁场中的导线产生的动生电动势的题目。一般来讲 此类题也都可用两种方法求解,动生电动势公式和法拉第电磁感应定律。对第(1)问用动生电动势公式 采用微积分方法求解时,先取一长度微元d,求出d段产生的电动势d;=(×B)dⅦ,再积分求E;用 法拉第电磁感应定律求解时,利用法拉第电磁感定律的另一含义即感应电动势等于单位时间内导线切割磁 感线根数,求出单位时间内导体棒切割磁感应线根数(扫过面积的磁通量)。两种方法计算的难度相当。 第(2)问两种方法也都可用,但用第二种方法求Φ。积分相对较难,而用第一种方法比较直观且计算相对 不是太繁。做题中采用哪种方法要看具体题目和自己的熟练程度 解(1)方法一:在导体棒中距A端为l处取一长度微元d,如图,则d/段产生的动生电动势为 dls1=(v×B)·d=-BvdBS t r B t dt d m  i    sin 2 1 sin 2      。 回路中的感应电流为： R r B t R I i i 2 sin 2       。 例 7 在一无限长载流直导线产生的磁场中放置一以速度 v 平动的长为 b 的直导体棒，已知无限长导 线中电流强度为 I，求下列图示位置处导体棒产生的动生电动势。 如图 11-6（a）所示，导体棒和无限长载流导线在同一平面内且和无限长导线垂直，左端距导线距离 为 a，导体棒平动速度 v 平行于无限长直导线。 如图 11-6（b）所示，导体棒和无限长载流导线在同一平面内，和无限长导线成 60º角，导体棒平动方 向和无限长直导线垂直。左端和无限长直导线距离为 a。 分析 此为处于由无限长载流直导线产生的非均匀磁场中的导线产生的动生电动势的题目。一般来讲 此类题也都可用两种方法求解，动生电动势公式和法拉第电磁感应定律。对第（1）问用动生电动势公式 采用微积分方法求解时，先取一长度微元 dl，求出 dl 段产生的电动势 d v B dl i      (  ) ，再积分求 i  ；用 法拉第电磁感应定律求解时，利用法拉第电磁感定律的另一含义即感应电动势等于单位时间内导线切割磁 感线根数，求出单位时间内导体棒切割磁感应线根数（扫过面积的磁通量）。两种方法计算的难度相当。 第（2）问两种方法也都可用，但用第二种方法求 m 积分相对较难，而用第一种方法比较直观且计算相对 不是太繁。做题中采用哪种方法要看具体题目和自己的熟练程度。 解 （1）方法一：在导体棒中距 A 端为 l 处取一长度微元 dl，如图，则 dl 段产生的动生电动势为 d v B dl Bvdl i          ( ) ， 图 11-6 I a A 60 l dl v  v B    B (b) I A a dl v  B (a) b I A dlv  B (c)